Принятие решений в условиях нечеткой информации. Павлов А.Н - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

31
1
11 1
11 1
1, ...,
12
12
1
2
2
22
22 2
2
12
12
1, ...,
12
12
1, ...,
...
max
...
...
...
max
.
...
...
...
...
...
...
max
n
i
in
n
n
n
i
n
F
n
in
n
nn n
n
nn n
n
n
i
n
in
ww w
ww w
ww w
ww w
w
ww
ww w
w
ww
ww w
ww w
ww w
ww w
ww w
=
=
=
ϕ
×××
ϕ
ϕ
ϕ
×××
ϕ
ϕ
=⇒ =⇒=
ϕ
ϕ
×××
ϕ
M µ
Проведем расчеты для исходных данных, приведенных в примере.
Вектор
ϕϕ
ϕϕ
ϕ = (ϕ
1
, ϕ
2
, …, ϕ
n
) = (1,996; 3,086; 4,633; 0,183; 0,726; 0,555;
0,789) и соответственно вектор
μμ
μμ
μ
F
получился равным
μμ
μμ
μ
F
= (0,43; 0,666;
1,0; 0,04; 0,157; 0.112; 0.103).
1.5. Операции сравнения нечетких чисел
В процессе принятия решений при нечеткой исходной информации
необходимо производить выбор между различными нечеткими чис-
лами, т. е. следует определить процедуру сравнения нечетких чисел.
Все предложенные [5, 10, 11, 13, 16, 17] процедуры сравнения нечет-
ких чисел основаны на вычислении некоторой вещественной функ-
ции F(A, B) от нечетких чисел A, B, которая называется индексом
ранжирования [13].
Рассмотрим ряд индексов ранжирования:
1. Индекс ранжирования [5]:
1
(), ()
( , ) sup min{μ(),μ(),μ(,)},
ABR
aSA bSB
FAB a b ab
∈∈
=
где μ
R
(a, b) – функция принадлежности нечеткого отношения предпоч-
тения между числами a, b. Например,
1, если ,
μ(, )
0, если .
R
ab
ab
ab
≥
⎧
=
⎨
<
⎩
Если F
1
(A, B)
≥
F
1
(B, A), то A
≥
B.

Страницы