Принятие решений в условиях нечеткой информации. Павлов А.Н - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50
Тогда
β() ()
BA
AbA mB
⊂
∀∈ =
∑
является функцией доверия.
Согласованная функция доверия (consonant belief function) [3] – мера,
удовлетворяющая следующим аксиомам:
1)
()
β0 1,AbA
∀∈⇒ ≤ ≤
b(∅) = 0; b(X) = 1,
2) ( ) min{ ( ), ( )}.AbAB bAbB∀∈β ∩ =
(2.7)
2.1.3. Субаддитивные меры
Мера правдоподобия – определяется следующим образом [3]:
() 1 (), ,PA bA A
=− ∀∈β
где b – функция доверия.
Мера правдоподобия удовлетворяет следующим аксиомам:
1)
()
β0 1,APA∀∈ ≤ ≤
P(∅) = 0; P(X) = 1,
11
1
1
12
2)
β ( ... ) ( ) ( )
... ( 1) ( ... ).
,...,
n
nn
iij
ij
i
n
n
APAAPAPAA
PA A A
A
<
=
+
∀∈ ∪∪≤−∪+
∑∑
++− ∪ ∪∪
(2.8)
Другой способ определения меры правдоподобия . Пусть m – мера,
удовлетворяющая свойствам (2.6), тогда
() ()
BA
APA mB
∩≠Ο
∀∈β =
∑
.
Мера возможности. Мерой возможности [3] называется функция
П:β → [0,1], удовлетворяющая следующим аксиомам:
1)
()
β0 П1,AA
∀∈ ≤ ≤
П(∅) = 0; П(X) = 1,
2)
11
1,...,
,..., β( ... )supП( ).
nni
in
AA PA A A
=
∀∈ ∪∪=
(2.9)
Соотношение между рассмотренными нечеткими мерами иллюст-
рируются с использованием кругов Эйлера на рис. 2.1.

Страницы