Принятие решений в условиях нечеткой информации. Павлов А.Н - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

65
Таким образом, задача заключается в выработке обобщенного по-
казателя эффективности ПР (F), представляющего собой некоторую
операцию над нечеткими событиями F(w) = H(F
1
(w), F
2
(w), ..., F
n
(w))
,W∀∈
объединяющего частные показатели эффективности и учиты-
вающего их влияние на оценку вариантов ПР на различных этапах жиз-
ненного цикла.
В зависимости от особенностей разрабатываемых ПР частные по-
казатели эффективности, как правило, носят неравнозначный по важно-
сти характер. Распространенным методом выражения различий крите-
риев по важности является назначение каждому из них некоторого веса
с последующим суммированием этих весов в рамках операции свертки.
Данный подход, как показывает анализ [14, 15], приводит к потерям в
эффективности применения ПР. Указанные потери вызваны тем, что
коэффициенты в свертке частных показателей эффективности не учи-
тывают нелинейный характер влияния показателей F
i
друг на друга и в
целом на обобщенный показатель эффективности ПР. Для того чтобы
избежать указанные недостатки и учесть нечетко-возможностное пред-
ставление частных показателей эффективности, в настоящей работе
предлагается при построении обобщенного показателя эффективности
ПР нечетко-возможностная свертка, основанная на нечеткой мере и
нечетком интеграле [ 3, 5, 10 ].
Пусть g
i
(i = 1, ..., n) (0 < g
i
< 1) коэффициенты важности отдельно
взятых частных показателей эффективности при построении обобщен-
ного показателя. Данная информация может быть получена от экспер-
тов с применением методов экспертного оценивания [14]. Учет влияния
совокупности различных показателей F
i
, i ∈ M (M = {1,2, ...,n}) на оцен-
ку вариантов из множества W предлагается осуществлять путем пост-
роения конструктивной λ-нечеткой меры Сугено на конечном множе-
стве частных показателей F
i
, i ∈ М, где g
i
– плотность распределения
этой нечеткой меры. Мера Сугено для рассматриваемого случая имеет
следующий вид [3, 5]:
{}
()
()
1
11
,11/λ, .
ii
iM
GFi M g M M
λ
∈
⎡⎤
=∈ = + λ − ⊆
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
∏
Следует указать, что значение λ находится из условия нормировки
λ-нечеткой меры Сугено

Страницы