Количество информации. Основы логики. Пчелинцева Н.В. - 10 стр.

              Способ перевода целых чисел из десятичной в систему счисления с любым
                                        другим основанием
               Для этого нам нужно будет последовательно делить нацело наше
         число на основание новой системы счисления, запоминая остатки. Когда
         частное станет меньше делителя (основания системы счисления), деление
         прекращается, и это частное становится старшей цифрой искомого числа.
         Затем запишем все остатки справа налево и получим искомое число.
         Пусть нужно перевести число 2010 в двоичную систему счисления.
               Действуем так:
               20 : 2 = 10 (ост. 0)
               10 : 2 = 5 (ост. 0)
               5:2 = 4 (ост. 1)
               4:2 = 2 (ост. 0)
               2:2 = 1
               Теперь запишем последнее частное и все остатки, не забывая о ну-
         левых, с последнего до первого: 101002. Это и будет искомое представ-
         ление.
               Проверим: 101002 = 1х24+0х23+1х22+0х21+0x20 =16+0+4+0+0=20.
         Итак, 101002 = 2010.
               Обратите внимание, что вычисления производились в десятичной
         системе счисления, а остатки являлись цифрами в новой системе счисле-
         ния. Если мы будем переводить десятичное число в систему, основание
         которой больше десяти, например в шестнадцатеричную, то полученные
         остатки надо записывать цифрами шестнадцатеричной системы. Напри-
         мер, если в остатке останется 15, надо записать F.

             Правило перевода дробного числа из десятичной в систему счисления
                                  с любым другим основанием
               Чтобы перевести дробное число из десятичной системы счисления
         в другую, необходимо исходную десятичную дробь:
               умножить на основание новой системы счисления;
               отдельно выписать целую часть полученного числа;
               если дробная часть не равна нулю или не достигнута необходимая
         точность вычислений, то с дробной частью повторить пункты 1) и 2);
               полученные целые части произведений составляют искомую дробь,
         в той последовательности, в которой они были получены.
               Например, переведем 0,62510 в двоичную систему счисления.
               0,625 х 2 = 1,25; целая часть = 1; дробная часть = 0,25 0,25 х 2 = 0,5;
         целая часть = 0; дробная часть = 0,5. 0,5 х 2 = 1; целая часть = 1; дробная
         часть = 0 Составляем двоичную дробь из целых частей сверху вниз:
         0,101. Проверку сделать самостоятельно.



         10


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com