Количество информации. Основы логики. Пчелинцева Н.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

14
Таблица1.3.-Таблица умножения для двоичной системы
счисления
Деление
Многоразрядные числа делятся в столбик по тому же алгоритму,
что и десятичные. Алгоритм для деления нацело:
1.Подбором найти число, которое при умножении на делитель
дает число меньшее первых цифр делимого:11x1 = 11. Записать это
число в ответ.
2.Вычесть полученное произведение из первых цифр делимого и
записать остаток. Приписать к нему следующую цифру делимого. Если
полученное приписыванием число меньше делителя, то записать в от-
вет нуль и приписать следующую цифру делимого.
Повторять операции 1 и 2, пока не кончатся все цифры в делимом.
Таблица 1.4. - Таблица деления для двоичной системы
Решение задач
В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывает-
ся в виде 110. Укажите это основание.
Решение. Обозначим искомое основание n. Исходя из правил записи
чисел в позиционных системах счисления 110
n
=n
2
+ n
1
+ 0. Составим урав-
нение: n
2
+ n=12 и найдем натуральный корень (3). Второй, отрицатель-
ный, корень (-4) нам не подходит, т.к. основание системы счисления – на-
туральное число. Полученный ответ проверим подстановкой: 9+3+0=12.
Существует еще другой вариант решения, основанный на простом
подборе.
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
х
1
=
1
1
1
1
0
:
1
1
=
0
На нуль делить нельзя
101
х11
101
+101
1111
1111|11
- 11 101
011
-11
0
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
              Таблица1.3.-Таблица умножения для двоичной системы
         счисления

                                  0                  0                   0    101
                                  0                  1                   0    х11
                                  1         х        0         =         0    101
                                  1                  1                   1    +101
                                                                              1111
                                         Деление
               Многоразрядные числа делятся в столбик по тому же алгоритму,
         что и десятичные. Алгоритм для деления нацело:
               1.Подбором найти число, которое при умножении на делитель
         дает число меньшее первых цифр делимого:11x1 = 11. Записать это
         число в ответ.
               2.Вычесть полученное произведение из первых цифр делимого и
         записать остаток. Приписать к нему следующую цифру делимого. Если
         полученное приписыванием число меньше делителя, то записать в от-
         вет нуль и приписать следующую цифру делимого.
               Повторять операции 1 и 2, пока не кончатся все цифры в делимом.

                Таблица 1.4. - Таблица деления для двоичной системы

                                  1              1             1         1     1111|11
                                          :                    =             - 11 101
                                  0              1                       0
                                                                                011
                                  На нуль делить нельзя
                                                                                -11
                                                                                  0

                                      Решение задач
               В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывает-
         ся в виде 110. Укажите это основание.
               Решение. Обозначим искомое основание n. Исходя из правил записи
         чисел в позиционных системах счисления 110n=n2+ n1+ 0. Составим урав-
         нение: n2+ n=12 и найдем натуральный корень (3). Второй, отрицатель-
         ный, корень (-4) нам не подходит, т.к. основание системы счисления – на-
         туральное число. Полученный ответ проверим подстановкой: 9+3+0=12.
               Существует еще другой вариант решения, основанный на простом
         подборе.



         14


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы