Количество информации. Основы логики. Пчелинцева Н.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

16
Пример.
Как представляется число 25
10
в двоичной системе счисления ?
1) 1001
2
2) 11001
2
3) 10011
2
4) 11010
2
Решение. Разложим 25 на степени двойки, начиная со старшей (16):
25=1*16+1*8+0*4+0*2+1*1=11001
2
.
Другой способ решения – методом подстановки ответов – можно
применить, если вы забыли алгоритм перевода из десятичной в двоичную
систему, но помните обратный:
1) 1001
2
= 8+0+0+1=9
10
;
2) 11001
2
=16+8+0+0+1=25
10
;
3) 10011
2
=16+0+0+2+1=19
10
;
4) 11010
2
=16+8+0+2+0=26
10
.
Ответ: 2.
Арифметические операции в позиционных системах счисления про-
изводятся по единому алгоритму. Так, сложение двоичных чисел происхо-
дит по классическому алгоритму «столбиком» с переносом двойки в сле-
дующий разряд.
Покажем этот алгоритм на примере двух двоичных чисел 1010101
2
и
110111
2
:
Дописываемые единицы 1 1 1 1 1 1
Первое слагаемое 1 0 1 0 1 0 1
Второе слагаемое 0 1 1 0 1 1 1
Сумма 1 0 0 0 1 1 0 0
Результат сложения выглядит как 10001100
2
. Проверим результат
нашего сложения для чего переведем все числа в десятичную систему:
10101001
2
=85
10
, 110111
2
=55
10
, 10001100
2
=140
10
, что действительно пред-
ставляет собой результат сложения 55 и 85.
Двоичная система, являющаяся основой всей компьютерной арифме-
тики, весьма громоздка и неудобна для использования человеком. Поэтому
программисты пользуются двумя кратными двоичной системами счисле-
ния: восьмеричной и шестнадцатеричной. В случае шестнадцатеричной
системы арабских цифр не хватает, и в качестве цифр используются пер-
вые шесть заглавных букв латинского алфавита.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
              Пример.
              Как представляется число 25 10 в двоичной системе счисления ?
              1) 10012         2) 11001 2       3) 10011 2    4) 11010 2
              Решение. Разложим 25 на степени двойки, начиная со старшей (16):
              25=1*16+1*8+0*4+0*2+1*1=11001 2.
              Другой способ решения – методом подстановки ответов – можно
         применить, если вы забыли алгоритм перевода из десятичной в двоичную
         систему, но помните обратный:
              1) 1001 2= 8+0+0+1=9 10;
              2) 110012=16+8+0+0+1=2510;
              3) 100112=16+0+0+2+1=1910;
              4) 110102=16+8+0+2+0=2610.
              Ответ: 2.
              Арифметические операции в позиционных системах счисления про-
         изводятся по единому алгоритму. Так, сложение двоичных чисел происхо-
         дит по классическому алгоритму «столбиком» с переносом двойки в сле-
         дующий разряд.
              Покажем этот алгоритм на примере двух двоичных чисел 10101012 и
         1101112:
          Дописываемые единицы               1 1       1        1    1   1
          Первое слагаемое                        1    0   1    0    1   0 1
          Второе слагаемое                        0    1   1    0    1   1 1
          Сумма                              1 0       0   0    1    1   0 0

               Результат сложения выглядит как 100011002. Проверим результат
         нашего сложения для чего переведем все числа в десятичную систему:
         101010012=8510, 1101112=5510, 100011002=14010, что действительно пред-
         ставляет собой результат сложения 55 и 85.
               Двоичная система, являющаяся основой всей компьютерной арифме-
         тики, весьма громоздка и неудобна для использования человеком. Поэтому
         программисты пользуются двумя кратными двоичной системами счисле-
         ния: восьмеричной и шестнадцатеричной. В случае шестнадцатеричной
         системы арабских цифр не хватает, и в качестве цифр используются пер-
         вые шесть заглавных букв латинского алфавита.




         16


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы