Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 304 стр.

304                                                            ƒ« ¢   7



(2.1) ¨ ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¨¬ ®¤­®© («¾¡®©) ¨§ ª±¨®¬ NAR,
IR ¨«¨ IMS.
   ‘¢®©±²¢® (2.1) ¨­®£¤ ­ §»¢ ¾² À®²±³²±²¢¨¥¬ °®£ ¨§®¡¨-
«¨¿Á (No Free Lunch): ¢» ­¥ ¯®«³· ¥²¥ ­¨·¥£® ¨§ ¢»¯³±ª , ¥±«¨
¢» ­¥ ³· ±²¢³¥²¥ ¢ ¯°®¨§¢®¤±²¢¥­­®¬ ¯°®¶¥±±¥, ¢ª« ¤»¢ ¿ ¢
­¥£® «¨¡® ¤¥­¼£¨, «¨¡® ²°³¤.
    ±±¬®²°¨¬ ²¥¯¥°¼ ¥¹¥ ®¤¨­ ±¯®±®¡ µ ° ª²¥°¨§ ¶¨¨ ¬¥²®-
¤ ±°¥¤­¨µ § ²° ² | ½²® ­¥ª¨© ­ «®£ (¯° ¢¤ , §­ ·¨²¥«¼­®
¡®«¥¥ ±¨«¼­»©) °¥±³°±­®© ¬®­®²®­­®±²¨ ¤«¿ ¬¥²®¤®¢ ° ¶¨®-
­¨°®¢ ­¨¿.
   € ¨¬¥­­®, ° ±±¬®²°¨¬ ±«¥¤³¾¹³¾ ª±¨®¬³ ¬®­®²®­­®±²¨
¯® § ²° ² ¬: ¨§ C 1  C 2 ±«¥¤³¥² '(C 2; x)  '(C 2; x) ¤«¿
«¾¡»µ C 1; C 2 ¨ «¾¡»µ x:
°¥¤«®¦¥­¨¥ 7.2.1. (Moulin, Shenker, 1994). Œ¥²®¤ ±°¥¤­¨µ
§ ²° ² µ ° ª²¥°¨§³¥²±¿ ª®¬¡¨­ ¶¨¥© ª±¨®¬» ¯®±²®¿­­®©
®²¤ ·¨ ¨ ¬®­®²®­­®±²¨ ¯® § ²° ² ¬.
   „ ® ª § ² ¥ « ¼ ± ² ¢ ® ½²®£® ¯°¥¤«®¦¥­¨¿ ¬» ¯°¨-
¢¥¤¥¬, ¯®±ª®«¼ª³ ®­® ®·¥­¼ ª®°®²ª®¥ ¨ ¤®±² ²®·­® ¯°®±²®¥.
‡ ´¨ª±¨°³¥¬ C ¨ x . ®±²°®¨¬ ¤¢¥ ´³­ª¶¨¨ § ²° ²: ´³­ª-
¶¨¾ ± ¯®±²®¿­­®© ®²¤ ·¥© C~ (z ) = C x(xII ) z ¨ ´³­ª¶¨¾ D(z ) =
maxfC (z ); C~ (z )g . °¨¬¥­¿¿ ª±¨®¬³ ¯®±²®¿­­®© ®²¤ ·¨, ª±¨-
®¬³ ¬®­®²®­­®±²¨ ¯® § ²° ² ¬ (¨ ¡¾¤¦¥²­»© ¡ « ­±), ¯®±«¥-
¤®¢ ²¥«¼­® ¯®«³· ¥¬:
                               ~ x) = C (xI ) 
 x;
                        y~ = '(C;      xI
         ¨§ y~  y  = '(D; x) ¨ y~I = yI ±«¥¤³¥² y~ = y ;
         ¨§ y = '(C; x)  y  ¨ yI = yI ±«¥¤³¥² y = y  ,
·²® ¨ ¤ ¥² ²°¥¡³¥¬»© °¥§³«¼² ².
   3. ‘¥°¨©­®¥ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ § ²° ². Œ¥²®¤ ±°¥¤­¨µ § -
²° ² ¯®«­®±²¼¾ ¨£­®°¨°³¥² ¨§¬¥­¥­¨¥ ®²¤ ·¨ ¬¥¦¤³ 0 ¨ xI .