Нелинейные системы. Метод гармонической линеаризации. Пелевина А.А. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

16
линейной части системы Wл(jω), чтобы, проходя через неё, все гармоники,
кроме первой, затухали до пренебрежимо малых значений.
Количественно это условие можно выразить следующим образом:
Z
mк
Wл (jкω)
Z
m1
Wл(jω)
где к – номер рассматриваемой гармоники.
Так как обычно <1 при к>2, то для приближенных расчетов
условие (18) может быть смягчено и сформулировано так: наклон
логарифмической частотной характеристики линейной части должен быть
по крайней мере –20..-40 Дб/дек.
При наклоне характеристик –20 Дб/дек:
Wл (j2ω) 1 Wл (j3ω) 1
Wл(jω) 2 Wл(jω) 3
а при наклоне –40 Дб/дек:
Wл (j2ω) 1 Wл (j3ω) 1
Wл(jω) 4 Wл(jω) 9
В общем случае условие (18) должно выполняться для любого
целого значения к>2.
С помощью метода гармонической линеаризации решаются две
основные группы задач:
а) исследование автоколебаний в нелинейных замкнутых системах;
б) исследование условий отсутствия моногармонических автоколебаний в
нелинейных замкнутых
системах.
& 6. Комплексный коэффициент усиления (передачи) нелинейного
звена.
Автоколебания в нелинейной системе всегда имеют
несинусоидальную форму. Но если линейная часть состоит из
инерционных звеньев (обладает свойством фильтра), то колебания на
входе нелинейного звена по форме будут близкими к гармоническим, т.е.
приближенно можно положить, что
x(t) = A*Sinωt . (19)
Рассматривается нелинейность вида:
z = F(x) .
(20)
* <<1
,
(
18
)
=
= ,
=
= .
Z
mк
Z
m1

Страницы