Нелинейные системы. Метод гармонической линеаризации. Пелевина А.А. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

24
была опасна для данной системы, или же, чтобы колебаний не было вовсе
(k<k
гр
).
С помощью уравнений (38) можно строить линии равных значений
амплитуды и частоты автоколебаний на плоскости двух каких-либо
параметров системы, например, k и T.
Для этого уравнения (38) записываются в виде:
X (ω
n
, A
n
, k, T) = 0,
Y (ω
n
, A
n
, k, T) = 0.
Зададимся различными числовыми значениями амплитуды А
n
и
получим для каждого из них по уравнениям (40) зависимости k = f(ω
n
) и
T = f(ω
n
).
После этого меняя ω
n
, можно построить по точкам соответствующие
кривые A
n
= const в координатах (k, T). На этих кривых получаются
отметки частот ω
n
, которые можно соединить.
Рис. 19. Линии равных значений амплитуды и частоты автоколебаний.
Построение кривых периодических режимов в плоскости параметров
системы, содержащей одно существенно нелинейное звено.
Если САУ содержит существенно нелинейное звено, то может
возникнуть необходимость исследовать условия, при которых в системе
возникают автоколебания и найти зависимости амплитуды и частоты
колебаний от основных параметров системы. Подобные исследования
удобно проводить путем построения кривых периодических режимов в
плоскости основных параметров системы.
Кривые периодических режимов можно представить в виде
зависимости амплитуды или частоты периодического режима от одного
параметра системы.
Для этого нужно записать уравнения в виде (см. основной способ
определения амплитуды и частоты
автоколебаний).
X (ω
n
, A
n
, k) = 0,
Y (ω
n
, A
n
, k) = 0.
40
T
k
k
г
р
ω
n1
ω
n2
ω
n3
Α
n3
A
n2
A
n1

Страницы