Нелинейные системы. Метод гармонической линеаризации. Пелевина А.А. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

25
Отсюда можно найти зависимости A
n
= f(k), ω
n
= f(k).
Рассмотрим пример.
Построить зависимость амплитуды периодического режима от
коэффициента передачи k = k
л
*k
н
, если нелинейное звено имеет
статическую характеристику, приведенную на рисунке.
k
л
s*(0,5s + 1)
2
Решение.
4C b
πb A
k = 4C*k
л
/πb
b
A
Составляем гармонически линеаризованное характеристическое
уравнение нелинейной замкнутой системы:
s*(0,5s + 1)
2
+ k
л
*k
н
*q
пр
(A/b) = 0
0,25s
3
+ s
2
+ s + k* q
пр
(A/b) = 0.
-ω
2
+ k* q
пр
(A/b) = 0,
-0,25ω
3
+ ω = 0.
0,25ω
2
= 1, ω
2
= 4.
k* q
пр
(A/b) = ω
2
= 4.
Применяем критерий устойчивости Гурвица к характеристическому
уравнению:
Колебательная граница устойчивости: Δ2 = 0. т.е.
1*1 – 0,25*k*q
пр
(A/b) = 0
k*q
пр
(A/b) = 1/0,25 = 4 ;
k*q
пр
(A/b) = k
кр
= 4 .
Wл(s) = .
Н. З.
Wл(s)
z
-b b c
x
q(A/b) = * *
√
1-b
2
/A
2
,
q
пр
(A/b) = *
√
1-b
2
/A
2
.

Страницы