ВУЗ:
Составители:
27
Амплитудно-фазовая характеристика нелинейного элемента:
Wн(A) = q(A) + jq
1
(A)
Общая приближенная амплитудно-фазовая характеристика
разомкнутой цепи с нелинейным звеном будет:
W(A, s) = Wн(A)*Wл(s)
W(A, jω) = Wн(A)*Wл(jω) = (q(A) + jq
1
(A))*Wл(jω).
Отыскание колебаний замкнутой системы.
Незатухающие синусоидальные колебания с постоянной амплитудой
и частотой в замкнутой системе определяются согласно частотному
критерию устойчивости прохождением АФХ разомкнутой системы через
точку (-1, j0), то есть равенством W(s, A) = -1.
Это и будет в данном случае условием существования
периодического решения для замкнутой нелинейной системы, которое
принимается приближенно синусоидальным.
Итак,
имеем условие:
W(A, jω) = Wн (A) * Wл(jω) = -1,
Wл(jω) = -1/Wн(A), (41)
Wн(A) = -1/ Wл(jω).
Решение уравнения (41) можно получить графически, как точку
пересечения амплитудно-фазовой характеристики линейной части системы
с обратной амплитудно-фазовой характеристикой нелинейного звена,
взятой с противоположным знаком.
Рис. 20. АФХ линейной части системы и
обратная характеристика нелинейного
звена.
ω
=
∞
ω
I
m
Re
а2
-1/Wн(A)
ω
0
Wл
(j
ω
)
Область
устойчивости
Область
неустой-
чивости
а1
а
n
A/b
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
