Механика. Першенков П.П - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

14
Средняя путевая скорость при одномерном движении равна отноше-
нию пути
SΔ к промежутку времени ,t
Δ
затраченному на его прохождение:
ср
S
V
t
Δ
=
Δ
. (2.2)
Единица измерения скорости – м/с. Часто используют и другие еди-
ницы, например, км/ч:
км 1 м
1 .
час 3, 6 с
=
В общем случае, когда изменяются
все три координаты, средняя скорость определяется отношением переме-
щения
rΔ
uur
к интервалу времени
tΔ
:
ср
.
r
V
t
=
Δ
Δ
u
ur
ur
(2.3)
Направление вектора средней скорости
ср
V
r
совпадает с направлени-
ем перемещения
r
Δ
ur
.
Мгновенная скорость равна производной радиус-вектора по времени:
.
dr
V
dt
=
u
ur
ur
(2.4)
В общем случае
.
x
yz
VViVjVz=++
ur
rr
r
Проекции вектора скорости на
оси координат (рис. 2.3) находятся как
;
x
dx
V
dt
=
;
y
dy
V
dt
=
z
dz
V
dt
=
.
Модуль вектора скорости может быть найден из выражения
222
.
x
yz
VVVV=++
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траекто-
рии движения (рис. 2.4).
Рис. 2.3 Рис. 2.4 
     Средняя путевая скорость при одномерном движении равна отноше-
нию пути ΔS к промежутку времени Δt , затраченному на его прохождение:
                                          ΔS
                                  Vср =      .                        (2.2)
                                          Δt
      Единица измерения скорости – м/с. Часто используют и другие еди-
                           км   1 м
ницы, например, км/ч: 1       =       . В общем случае, когда изменяются
                           час 3,6 с
все триuur
        координаты, средняя скорость определяется отношением переме-
щения Δr к интервалу времени Δt :
                                        uur
                                 ur     Δr
                                 V ср = .                             (2.3)
                                        Δt
                                                 r
      Направление вектора средней скорости Vср совпадает с направлени-
                uur
ем перемещения Δr .
      Мгновенная скорость равна производной радиус-вектора по времени:
                                       uur
                                  ur dr
                                 V= .                                 (2.4)
                                       dt
                        ur    r     r      r
      В общем случае V = Vx i + Vy j + Vz z . Проекции вектора скорости на
оси координат (рис. 2.3) находятся как
                                dx       dy     dz
                         Vx =      ; Vy = ; Vz = .
                                dt       dt     dt
     Модуль вектора скорости может быть найден из выражения
                            V = Vx2 + Vy2 + Vz2 .
     Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траекто-
рии движения (рис. 2.4).




              Рис. 2.3                              Рис. 2.4


                                     14

Страницы