Механика. Першенков П.П - 58 стр.

      Вычтем (7.8) из (7.9):
                                    x |− x = c(t |− t ).                         (7.10)
       Очевидно (см. рис. 7.4), что x ≠ x | , ( x > x | ), тогда и t ≠ t | , и t > t | .
       Таким образом, интервал времени между одним и тем же событием
(прохождением лучом света точки А) различен в разных системах отсчета,
т.е. время носит относительный характер.
       Классические преобразования Галилея при переходе от одной сис-
темы к другой имеют вид
                                 от S к S |, от S | к S
                               ⎧ x | = x − Vt   ⎧ x = x |+ Vt
                               ⎪ |              ⎪
                               ⎪y = y           ⎪y = y
                                                           |

                               ⎨ |              ⎨
                               ⎪z = z           ⎪z = z
                                                         |

                               ⎪t | = t         ⎪t = t |
                               ⎩                ⎩
     В СТО, когда точка будет двигаться со скоростью, соизмеримой
скорости света, они заменяются преобразованиями Лоренца:
                           от S к S |, от S | к S
                           ⎧ | x − Vt           ⎧     x |+ Vt
                           ⎪x =                 ⎪x =
                           ⎪        1 − β2      ⎪      1 − β2
                           ⎪ y |= y             ⎪y = y |
                           ⎪                    ⎪
                           ⎨ |                  ⎨                                (7.11)
                           ⎪z = z               ⎪z = z
                                                       |

                           ⎪ t − Vx / c 2       ⎪ t |+ Vx / c 2
                           ⎪t |=                ⎪t =            ,
                           ⎪⎩       1 − β2      ⎪⎩       1 − β2
где β = V / c .
      Видно, что при переходе от одной системы к другой меняется толь-
ко знак скорости.
      Преобразования Лоренца при V c переходят в преобразования Га-
лилея – это суть принципа соответствия. Преобразования Лоренца верны
при любых скоростях, а Галилея – только при малых.
      Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что
как расстояние, так и промежуток времени между двумя событиями ме-
няются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в
то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считались
абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе.
Кроме того, как пространственные, так и временные преобразования не
являются независимыми, поскольку в закон преобразования координат
входит время, а в закон преобразования времени – пространственные ко-

                                           58