Сопротивление материалов. Першина С.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

на горизонтальную ось.
Отбросим одну из заделок, например правую, и заменим ее действие на стержень силой R (рис.
2.9, б). Если бы этой силы не было, то стержень в результате нагрева удлинился бы на величину
°
∆α=∆ tll
t
, (2.22)
где α – коэффициент линейного расширения материала стержня.
В действительности же стержень не удлиняется. Следовательно, сила R, сжимая стержень, умень-
шает его длину на величину ∆l
R
, равную величине ∆l
t
. Таким образом,
tR
ll
∆
=
∆
. (2.23)
По закону Гука
EF
Rl
l
R
=∆ .
Следовательно, на основании равенств (2.22) и (2.23)
EF
Rl
tl
=∆α
°
,
откуда
°
∆α= tEFR .
Возникающие в поперечных сечениях стержня нормальные сжимающие напряжения определяются
из выражения
°
∆α==σ tE
F
R
. (2.24)
Далее, на основании условия прочности при растяжении (сжатии) определяем площади поперечных
сечений F
1
и F
2
стержней АА
1
и СС
1
.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Какие случаи деформации бруса называются центральным растяжением (сжатием)?
2. Как вычисляется значение продольной силы в произвольном поперечном сечении бруса?
3. Что представляет собой эпюра продольных сил и как она строится?
4. Как распределены нормальные напряжения в поперечных сечениях центрально-растянутого или
центрально-сжатого бруса и чему они равны?
5. Как строится график (эпюра), показывающий изменение (по длине оси бруса) нормальных на-
пряжений в поперечных сечениях бруса?
6. Что называется полной (абсолютной) продольной деформацией? Что представляет собой отно-
сительная продольная деформация?
7. Что называется модулем упругости Е? Как влияет величина Е на деформации бруса?
8. Как формулируется закон Гука?
9. Что происходит с поперечными размерами бруса при его растяжении или сжатии?
10. Какие системы называются статически неопределимыми?
11. Что представляют собой дополнительные уравнения?
12. Что называется степенью статической неопределимости системы?

Страницы