Сопротивление материалов. Першина С.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3 ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
3.1 ВИДЫ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
Взаимодействие между частями элемента конструкции можно охарактеризовать величинами нор-
мальных и касательных напряжений в каждой точке элемента. Эти величины зависят от направления
сечения, проведенного через данную точку.
Совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всем площадкам, прохо-
дящим через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в этой точке.
При расчетах на прочность необходимо устанавливать напряженные состояния в опасных точках
конструкции.
Если через рассматриваемую точку тела нельзя провести ни одной площадки, в которой касательные и
нормальные напряжения были бы равны нулю, то в этой точке имеется пространст венное (трехосное)
напряженное состояние. Если в одной (и только в одной) площадке, проходящей через рассматривае-
мую точку тела, касательные и нормальные напряжения равны нулю, то в этой точке имеется плоское
(двухосное) напряженное состояние. Если касательные и нормальные напряжения равны нулю в двух
площадках, проходящих через рассматриваемую точку тела, то в этой точке имеется линейное (одноос-
ное) напряженное состояние; в таком случае касательные и нормальные напряжения равны нулю и во
всех площадках, проходящих через линию пересечения указанных двух площадок.
Плоское и линейное напряженные состояния являются частными случаями пространственного на-
пряженного состояния.
В окрестности любой точки тела всегда можно выделить элементарный параллелепипед так, чтобы
по всем его граням касательные напряжения были равны нулю (рис. 3.1).
Длины ребер элементарного параллелепипеда бесконечно малы, а поэтому напряжения на его гра-
нях, параллельных друг другу, одинаковы и равны напряжениям в параллельной им площадке, прохо-
дящей через рассматриваемую точку тела. При пространственном напряженном состоянии нормальные
напряжения
Рис. 3.1
по всем граням элементарного параллелепипеда, показанного на рис. 3.1, а, не равны нулю; при плос-
ком напряженном состоянии нормальные напряжения по одной паре параллельных друг другу граней
равны нулю (рис. 3.1, б), а при линейном – по двум парам таких граней (рис. 3.1, в).
Величины напряжений в разных площадках, проходящих через данную точку тела, находятся меж-
ду собой в определенных зависимостях. Эти зависимости устанавливаются в настоящей главе. Они ис-
а)
б)
в)

Страницы