Сопротивление материалов. Першина С.В. - 36 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

3. Как деформируется под действием касательных напряжений элементарный параллелепипед, бо-

ковые грани которого совпадают с площадками чистого сдвига?

4. Что называется абсолютным сдвигом, относительным сдвигом и углом сдвига?

5. Закон Гука при сдвиге.

5 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕЧЕНИЙ

Как уже известно, при растяжении и сжатии прочность и жесткость стержней, напряжения, возни-

кающие в их поперечных сечениях, потенциальная энергия деформации и т.д. зависят от площадей по-

перечных сечений стержней.

Площадь является простейшей геометрической характеристикой поперечного сечения. Если пред-

ставить сечение состоящим из бесчисленного множества элементарных площадок dF , то площадь всего

сечения

∫

dFF

. (5.1)

Рис. 5.1

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление, а также при расчетах сжатых стержней

на устойчивость используются более сложные геометрические характеристики сечений: статический

момент, а также осевой (или экваториальный), полярный и центробежный моменты инерции сечений.

Выражения этих характеристик отличаются от выражения (5.1) тем, что у них под знаки интеграла вхо-

дят произведения элементарных площадок dF на функции координат y, x, ρ этих площадок (рис. 5.1).

Таким образом, указанные геометрические характеристики зависят не только от формы и размеров се-

чения, но также от положения осей и точек (полюсов), относительно которых они вычисляются.

Геометрические характеристики сечений простой формы можно определить по специальным фор-

мулам. Кроме того, в таблицах ГОСТа (называемых также таблицами нормального сортамента) приво-

дятся геометрические характеристики профилей стандартного проката (уголков, швеллеров, двутавров).

Для определения геометрических характеристик сложных сечений приходится расчленять их на ряд