Сопротивление материалов. Першина С.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

n
N
m 6,973=
кгс⋅м. (6.2)
Крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях брусьев, определяются по внешним
скручивающим моментам с помощью метода сечений (см. раз.1.2). В простейшем случае, когда брус
нагружен только двумя внешними моментами (эти моменты из условия равновесия бруса
∑
= 0
z
M все-
гда равны друг другу по величине и направлены в противоположные стороны), как показано на рис. 6.1,
а, крутящий момент М
к
в любом поперечном сечении бруса (на участке между внешними моментами)
по величине равен внешнему моменту
21
mm
=
.
В более сложных случаях, когда к брусу приложено несколько внешних моментов, крутящие мо-
менты в поперечных сечениях различных участков бруса неодинаковы.
На основании метода сечений крутящий момент в произвольном поперечном сечении бруса числен-
но равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, приложенных к брусу по одну сторо-
ну от рассматриваемого сечения.
При расчетах на прочность и жесткость знак крутящего момента не имеет никакого значения, но
для удобства построения эпюр М
z
примем следующее правило знаков: крутящий момент
Рис. 6.1
считается положительным, если при взгляде в торец отсеченной части бруса действующий на него
момент представляется направленным по движению часовой стрелки (рис. 6.2).
Рис. 6.2
В частности, в сечении I бруса (рис. 6.1, а) крутящий момент отрицателен (рис. 6.1, б) и численно
равен внешнему моменту m
1
(или m
2
).
На рис. 6.3 изображен брус, к которому приложены четыре внешних скручивающих момента. Кру-
тящий момент М
1к
в сечении 1-1 численно равен m
1
и, согласно принятому правилу знаков, отрицате-
лен. Крутящий момент в сечении 2-2 численно равен разности моментов m
1
и m
2
, т.е.
21к2
mmМ −= , а
его знак зависит от соотношения этих моментов: если m
2
> m
1
, то момент М
2к
положителен, а если m
2
<
m
1
, то отрицателен.
М
z
m
1
m
2
m
1
m
2
z
z
б)
I
М
к
М
к
а)

Страницы