Сопротивление материалов. Першина С.В. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 6.3
Абсолютная величина крутящего момента в сечении 3-3 бруса, если его вычислять по внешним мо-
ментам, приложенным слева от рассматриваемого сечения, определится из выражения
321к3
mmmМ −−= .
В данном случае крутящий момент М
3к
удобнее определять по внешним нагрузкам, приложенным
справа от сечения 3-3, так как с этой стороны приложен лишь внешний момент m
4
(вместо трех внеш-
них моментов, приложенных слева от сечения). Момент М
3к
, действующий на правую отсеченную часть
бруса, направлен противоположно моменту m
4
, что следует из условия равновесия этой части; следова-
тельно, по принятому правилу знаков он положителен.
Рис. 6.4
Для брусьев, имеющих один неподвижно закрепленный (заделанный) и один свободный конец,
крутящие моменты в их поперечных сечениях удобно выражать через внешние моменты, приложенные
с той стороны от рассматриваемого сечения, с которой расположен свободный конец. Это позволяет оп-
ределять крутящие моменты, не вычисляя реактивного момента, возникающего в заделке. Так, напри-
мер, крутящие моменты М
Iк
и М
IIк
в сечениях I-I и II-II бруса, изображенного на рис. 6.4, можно опреде-
лить без вычисления реактивного момента левой заделки:
1Iк
mМ
=
;
21IIк
mmМ
+
=
Оба момента М
Iк
и М
IIк
положительны.
Изменение крутящих моментов по длине бруса удобно изображать графически – с помощью так на-
зываемой эпюры крутящих моментов. На рис. 6.5, а показана такая эпюра для бруса, изображенного на
рис. 6.1, а. На рис. 6.5, в показана эпюра крутящих моментов для бруса, изображенного на рис. 6.5, б.
Каждая ордината эпюры крутящих моментов в принятом масштабе равна величине крутящего
момента, действующего в том поперечном сечении бруса, которому соответствует эта ордината. В
сечении, в котором к брусу приложен внешний скручивающий момент, ордината эпюры изменяется
скачкообразно на величину, равную значению этого момента (рис. 6.5, в).
1
1
2
2
3
3
m
2
m
3
m
4
m
1
а)
б)
m
1
=m m
2
= m
m
Эпю
ра
М
к
l
1
=0,3м
m
2
=300
m
3
=150
m
4
=250 m
1
=200 Hм
l
2
=1м
l
3
=0,8м
l
4
=1м
в)
Эпю
ра
М
к
250
100
200 кгс⋅см
II
II
I
I
m
1
m
2

Страницы