Сопротивление материалов. Першина С.В. - 54 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 6.12 Рис. 6.13

В поперечном сечении скручиваемого бруса касательное напряжение в каждой точке, расположен-

ной в непосредственной близости от боковой поверхности стержня, всегда направлено параллельно ка-

сательной к контуру сечения (рис. 6.14, а). Действительно, если касательное напряжение τ в этой точке

направить под углом к касательной, то его составляющая τ

, перпендикулярная к касательной, будет от-

личной от нуля (рис. 6.14, б). Тогда и составляющая касательного напряжения на боковой поверхности

стержня, параллельная его оси, на основании закона парности касательных напряжений, будет равнять-

ся τ

, т.е. будет отличной от нуля. Но этого быть не может, так как при кручении напряжения на боко-

вой поверхности отсутствуют.

Следовательно, в точках поперечного сечения бруса, около его контура, могут возникать каса-

тельные напряжения, лишь направленные вдоль контура (рис. 6.14, в).

Рис. 6.14

Так как напряжения τ в точках контура поперечного сечения направлены параллельно касательным

к контуру, то контур представляет собой как бы траекторию касательных напряжений. Это позволяет

наметить примерный характер траекторий τ и внутри контура. Траектории касательных напряжений

(силовые линии) для некоторых форм сечений показаны на рис. 6.15. Рассмотрение их позволяет сде-

лать некоторые выводы не только о направлении, но и о величине касательных напряжений. Так, на-

пример, на рис. 6.15, а видно, что силовые линии более сгущены у середины длинной стороны прямо-

угольника, чем короткой; следовательно, касательные напряжения у середины длинной стороны имеют

большую величину, чем у середины короткой.

Контур

поперечного

сечения

Касательная

а)

в)

б)