Сопротивление материалов. Першина С.В. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2,0 0,457 0,493 0,795 8,0 2,456 2,456 0,742
3,0 0,790 0,801 0,753 10,0 3,123 3,123 0,742
Тонкостенные стержни открытого профиля
Сечение стержня разбивается на n тонкостенных элементов в виде прямоугольников. Для всего
стержня
∑
=
=
=
ni
i
i
JJ
1
кк
, (6.26)
где J
кi
– значение J
к
для i-го элемента, подсчитанное по формуле (6.24); суммирование производится по
всем n тонкостенным элементам
max
к
к
b
J
W =
, (6.27)
где b
max
– размер меньшей стороны прямоугольного элемента, имеющего наибольшую толщину.
Наибольшие касательные напряжения возникают в серединах длинных сторон элемента, имеющего
наибольшую толщину.
Если в сечении тонкостенного стержня имеются криволинейные элементы, то для них значения J
кi
определяются как для прямоугольников той же толщины и с длиной h, равной длине оси элемента.
Формулы (6.26) и (6.28) практически являются точными, если сечение состоит их прямоугольных
элементов, для каждого из которых 10≥bh . Но ими можно пользоваться для приближенных расчетов и
при
4≥bh
, подсчитывая при этом
i
J
к
по формуле (6.24).
При расчете на кручение тонкостенных стержней из прокатных профилей к величине J
к
, получен-
ной по формуле (6.26), вводится поправочный коэффициент, имеющий следующие значения для:
− уголкового сечения
1,00
− двутаврового сечения
1,20
− таврового сечения
1,15
− корытного (швеллерного) сече-
ния
1,12
6.6 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ
ПРИ КРУЧЕНИИ
При расчете на кручение прямых брусьев, жестко защемленных одним концом, а также при расчете
валов (представляющих собой вращающиеся брусья, нагруженные взаимно уравновешенными скручи-
вающими моментами) значения крутящих моментов в поперечных сечениях можно определить с помо-
щью одних лишь уравнений равновесия (методом сечений). Следовательно, такие задачи являются ста-
тически определимыми.
Задачи расчета на кручение являются статически неопределимыми, если крутящие моменты, воз-
никающие в поперечных сечениях скручиваемых стержней, нельзя определить с помощью только урав-
нений равновесия. Для решения этих задач дополнительно к уравнениям равновесия, составляемым
для системы в целом или ее отсеченной части, необходимо составить также уравнения перемещений, ос-
нованные на рассмотрении характера деформации системы.
Рассмотрим для примера брус круглого сечения, жестко заделанный обоими концами и нагружен-
ный моментом m на расстоянии а от левого конца (рис. 6.16, а).

Страницы