Сопротивление материалов. Першина С.В. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 6.16
Для решения данной задачи можно составить лишь одно уравнение равновесия – в виде равенства
нулю суммы моментов относительно оси бруса:
∑
=+−= 0
21к
mmmМ ,
где
1
m и
2
m – реактивные скручивающие моменты, возникающие в заделках.
Дополнительное уравнение для решения рассматриваемой задачи можно получить следующим об-
разом. Отбросим левое опорное закрепление бруса, но оставим правое (рис. 6.16, б). Поворот левого
конца полученного таким путем бруса должен быть равен нулю, т.е. 0
=
α
В
, так как в действительности
этот конец жестко закреплен и не может поворачиваться.
На основании принципа независимости действия сил уравнение перемещений имеет вид
21
ВВВ
α
+
α
=
α
.
Здесь
1
В
α угол поворота левого конца бруса от действия внешнего скручивающего момента m
1
;
2
В
α
–
угол поворота левого конца от действия внешнего момента m.
По формуле
правлев
α=α , учитывая, что правый конец бруса не поворачивается (т.е. 0
=
α
А
), и по
формуле (6.13) находим
ρ
−=ϕ−=α
JG
lm
В
1
1
1
;
ρ
=ϕ−=α
JG
bm
В 2
2
.
Подставим эти значения в уравнение перемещений
0
1
=+−
ρρ
JG
bm
JG
lm
,
откуда
l
bm
m =
1
.
Из уравнения равновесия
m
2
m
1
m
a
b
A
C
B
X
1
m
a
b
A
C
B
а)
б)
Эпюра М
к
Эпюра α
в)
г)

Страницы