Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
Если проинтегрировать уравнение (8) в пределах от x
1
до x≤x
0
, то
получаем распределение поля в области x
1
≤x≤x
0
:
])()[(
)(
5,0
)(
2
0
2
01
0
0
xxxx
dx
xdN
q
xE
x
x
a
−−−=
=
εε
. (12)
Из выражений (11) и (12) видно, что поле E(x) зависит от координаты х
по параболическому закону (рис. 4).
Из формулы (12) можно найти связь максимального поля |E(x
0
)| с
полушириной p-n-перехода:
2
10
0
0
0
)(
)(
2
)( xx
dx
xdN
q
xE
x
x
a
−=
=
εε
. (13)
С учетом выражения (13) для максимального поля |E(x
0
)| формулы (11) и
(12) можно записать в виде одной обобщенной формулы :
−
−=
−
2
0
0
)(5,0
1)()(
UL
xx
xExE
np
. (14)
Поскольку )
)(
()()(
dx
xd
xExE
ψ
−−=−= , то , интегрируя уравнение
−
−=
−
2
0
0
)(5,0
1)(
)(
UL
xx
xE
dx
xd
np
ψ
по х в пределах от х
1
до х
2
и
учитывая, что ψ ( х
2
)=ϕ
к
+|U|, ψ(х
1
)=0, получим :
|E(x)|
|E(x)|
0
p
n
0
x
1
x
0
x
2
x
Рис. 4. Распределение поля в линейном p-n-переходе.
                                                           7

     Е сли проинтегрировать уравнение (8) в пред елах от x1 д о x≤x0, то
получаем распред елениеполя вобласти x1≤x≤x0 :
                 0,5q dN a ( x )
      E ( x) =                                 [( x1 − x0 ) 2 − ( x − x 0 ) 2 ] .       (12)
                 εε 0   dx            x= x 0
      И з вы раж ений (11) и (12) вид но, что поле E(x) зависитоткоорд инаты х
по параболическом узакону (рис. 4).

                         |E(x)|

                                  p                                      n
                      |E(x0)|




                     0                 x1          x0          x2                   x

                 Рис. 4. Распред елениеполя влиней ном p-n-переход е.
     И з ф орм улы (12) м ож но най ти связь м аксим ального поля |E(x0 )| с
полуш ириной p-n-переход а:
                     q dN a ( x )
      E ( x0 ) =                                  ( x 0 − x1 ) 2 .                      (13)
                   2εε 0 dx             x= x 0
       С учетом вы раж ения (13) д ля м аксим ального поля |E(x0)| ф орм улы (11) и
(12) м ож но записатьввид еод ной обобщ енной ф орм улы :
                                            
                                                2
                                x − x
      E ( x) = E ( x 0 ) 1−          0       .                                      (14)
                           0,5L p − n (U )  
                             
                                                
                                             dψ ( x )
      Поскольку E ( x ) = − E ( x ) = −( −            ) , то, интегрируя уравнение
                                               dx
                                               
                                                   2
      dψ ( x )                     x − x
               = E ( x 0 ) 1−           0        по х в пред елах от х1 д о х2 и
       dx                    0,5L p − n (U )  
                                                   
учиты вая, что ψ(х2)=ϕк+|U|, ψ(х1 )=0, получим :

Страницы