Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ И ШИРИНА P-N-ПЕРЕХОДА ПРИ
ОБРАТНОМ СМЕЩЕНИИ В ДИОДАХ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ
ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ
Рассмотрим p-n-переход , в котором в n-базу с постоянной концентрацией
доноров N
dn
проведена диффузия акцепторов для создания p-области . Считаем ,
что в первом приближении распределение акцепторов подчиняется
экспоненциальному закону
a
L
x
asa
eNxN
−
= )( , (1)
где L
a
– характеристическая длина в распределении акцепторов
( расстояние, на котором концентрация акцепторов N
a
(x) убывает в e=2,73 раза).
Величину L
a
находим из условия равенства концентрации акцепторов N
a
(x
0
) и
доноров N
dn
в плоскости металлургического перехода х
0
:
dn
L
x
as
NeN
a
=
−
0
. (2)
Отсюда
)/ln(
0
dn
as
a
NN
x
L = . (3)
В кремниевых планарных n-p-n-транзисторах коллекторный p-n-переход
представляет собой диод с почти экспоненциальным законом распределения
акцепторов в p-базе (рис.1 и рис. 2).
Для нахождения закона распределения поля E(x) в области х
1
≤ x ≤ x
2
p-n-
перехода шириной L
p-n
(U)=х
2
-х
1
в зависимости от обратного смещения U
необходимо решить одномерное уравнение Пуассона для потенциала ψ ( х )
N, N
adn
N
as
N(x)
a
N
dn
N
dn
0
x
1
x
0
x
2
0
x
э0
x
к
’
x
к0
x
к
“
n
p
N(x)
d
N(x)
a
эмиттер
база
коллектор
x
x
Рис. 1. Распределение примесей
в диоде с p-n-переходом
Рис. 2. Распределение примесей в n-p-n
планарном транзисторе
n
                                                               9

     2. Р А С П Р Е ДЕ Л Е Н И Е П О Л Я И Ш И Р И Н А P-N-П Е Р Е Х О ДА П Р И
   О Б Р А ТН О М С М Е Щ Е Н И И В ДИ О ДА Х С Э КС П О Н Е Н ЦИ А Л ЬН Ы М
                  ЗА КО Н О М Р А С П Р Е ДЕ Л Е Н И Я П Р И М Е С Е Й

      Рассм отрим p-n-переход , в котором в n-базу спостоянной концентрацией
д оноров Ndn провед ена д иф ф узия акцепторовд ля созд ания p-области. Считаем,
что в первом приближ ении распред еление акцепторов под чиняется
э кспоненциальном у закону
                                   x
                              −
       N a ( x) = N as e,
                                  La
                                                                     (1)
      гд е La – характеристическая д лина в распред елении акцепторов
(расстояние, на котором концентрация акцепторов Na (x) убы ваетвe=2,73 раза).
В елич ину La наход им из условия равенства концентрации акцепторов Na(x0) и
д оноровNdn вплоскости м еталлургического переход а х0 :
                    x0
                −
       N as e       La
                         = N dn .                                                               (2)
                                     x0
       О тсю д а La =                           .                                               (3)
                              ln( N as / N dn )
      В крем ниевы х планарны х n-p-n-транзисторах коллекторны й p-n-переход
пред ставляет собой д иод с почти э кспоненциальны м законом распред еления
акцептороввp-базе(рис.1 и рис. 2).


      Na, Ndn                                            Nd(x)

      Nas                                                           p
                                                         n                            n
         Na(x)
                                                                    Na(x)
                                       Ndn                                                    Ndn



        x1 x0                  x2            x       0       xэ 0       xк’ xк0           xк“         x
  0
                                                 э м иттер          база          коллектор

 Рис. 1. Распред елениеприм есей                         Рис. 2. Распред елениеприм есей вn-p-n
 вд иод есp-n-переход ом                                 планарном транзисторе
     Д ля нахож д ения закона распред еления поля E(x) в области х1 ≤x≤x2 p-n-
переход а ш ириной Lp-n (U)=х2-х1 в зависим ости от обратного см ещ ения U
необход им о реш итьод ном ерноеуравнениеПуассона д ля потенциала ψ(х)

Страницы