Методы испытаний электрической изоляции. Петров А.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
11
меньше критического, то расхождение в показаниях приборов
можно считать не значимым, и точность обоих приборов одинако-
ва.
1.5. Критерий принадлежности двух выборок одной и
той же генеральной совокупности (критерий
Вилькоксона)
Часто приходится сравнивать две выборки или две серии незави-
симых наблюдений однородных величин
x и y, причем наблюдаемые
значения
x и y дают различные значения средних ( y
x
≠
) или обнаружи-
вают различные рассеивания. Возникает вопрос о том, можно ли счи-
тать эти расхождения существенными (значимыми) или их следует при-
писать случайности выборок. Для ответа на поставленный вопрос мож-
но использовать критерий Вилькоксона, основанный на числе инверсий,
под которыми понимается следующее: наблюдения, полученные в двух
выборках, располагаются в общую
последовательность в порядке воз-
растания их значений, например, в виде:
y
1
x
1
x
2
y
2
y
3
y
4
x
3
y
5
y
6
x
4
где x
1
…x
4
– члены, принадлежащие первой выборке;
y
1
…y
6
– члены второй выборки.
Если какому-либо значению
x предшествует некоторый y, то мы
говорим, что эта пара дает инверсию. Так, например, в нашей последо-
вательности
x
1
и x
2
дают по одной инверсии с y
1
, стоящим на первом
месте,
x
3
дает четыре инверсии (с y
4
y
3
y
2
y
1
) и x
4
дает шесть инверсий (с
y
6
y
5
y
4
y
3
y
2
y
1
), а всего инверсий в этой последовательности будет:
U = 1+1+4+6 = 12
Вывод о не существенности различия между этими рядами отвер-
гается, если число U (число инверсий) превосходит выбранную в соот-
ветствии с уровнем значимости границу, определяемую из того расчета,
что при объемах
n
x
>10, и m
y
> 10 выборок число инверсий распределено
приблизительно нормально с центром
М
U
=
2
nm
⋅
(1.11)
дисперсией
Д
U
=
12
nm
⋅
(m + n + 1) (1.12)
и средним квадратическим отклонением
UU
Д=
σ
(1.13)
Расхождение между этими двумя рядами можно считать несуще-
ственными, если выполняется условие

Страницы