Методы испытаний электрической изоляции. Петров А.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
14
г) вычисляем доверительную погрешность по формуле:
n
S
t
c
⋅=Δ
(1.22)
д) определяют границы доверительного интервала
Δ±
=
x
x
Пример. По результатам десяти измерений некоторой величины x
было получено, что
x
= 24, а эмпирический стандарт S = 0,25. Тре-
буется оценить истинное значение измеряемой величины с на-
дежностью Р = 0,95.
Решение: По заданной надежности Р = 0,95 и числу измерений
n=10 находим по таблице IV приложения множитель
t(0,95;9)=2,262 и получаем доверительную оценку истинного зна-
чения x в виде
188,0
9
25,0
262,2|24||| =<−=−
ii
xxx
таким образом, | 24 – 0,188| <
x
< | 24+0,188|
Пример. Случайная величина x распределена нормально с
σ
= 2,
x
= 14 при n = 40. Найти доверительный интервал
x
Δ по данным
выборки при вероятности Р = 0,95.
Решение:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅==
ε
σ
n
ФtР 295,0)(
По таблице I «А» приложения для Р(t) = 0,95 величина t
р
= 1,96,
следовательно
62,0
40
296,1
=
⋅
=
⋅
=Δ
n
t
x
p
σ
При
Р = 0,99 значения величины x лежат в пределах 14 – 0,62<x <
14+0,62
Пример. Для десяти измерений известно, что
σ
= 0,28,
x
= 36,06.
Требуется оценить истинное значение измеряемой величины с на-
дежностью
Р=0,99.
Решение: По таблице I «А» приложения для Р = 0,99 величина
t
р
=2,576, следовательно
n
Ptx
σ
⋅=Δ )(
23,0
10
28,0
576,2 =⋅=Δx
т.е. 36,06 – 0,23< x<36,06 + 0,23
1.8. Исключение грубых погрешностей
При проведении ряда измерений одной и той же величины всегда
будет некоторый разброс результатов. При этом могут встретиться из-
мерения с большими случайными ошибками, которые являются резуль-

Страницы