Методы испытаний электрической изоляции. Петров А.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
16
Пример. Среди 41 результата независимых наблюдений, прове-
денных с величиной
σ
= 0,133 обнаружено одно выскакивающее
значение
x
′
=6,866, в то время как среднее из остальных 40 изме-
рений дают
x
= 6,5. Содержит ли
x
′
грубую ошибку?
Решение: 72,2
40
41
133,0
366,0
1
||
)(
==
+
⋅
−
′
=
n
n
xx
Рt
σ
По таблице III приложения для
Р = 0,99 и n = 40 находим значение
t(P)=2,742, которое оказалось больше расчетного t (P) = 2,72. Сле-
довательно с надежностью
99,0≥
Р
можно считать, что данное
значение
x
′
не содержит грубой ошибки, т.е. принадлежит данно-
му ряду. И лишь при
Р > 0,993 величина
x
′
содержит грубую
ошибку. Таблица IА приложения.
Пример. Для n результатов равноточных независимых измерений
x
′
= 6,5, а S = 0,133 и пусть (n + 1) измерение дало результат
x
′
=6,866. Содержит ли этот результат грубую ошибку?
Решение:
75,2
133,0
366,0||
)( ==
−
′
=
S
xx
Pt
Из таблицы III приложения следует,что если
n = 40, то получен-
ное значение
t(P) = 2,742 при Р = 0,99, и значение
x
′
можно ис-
ключить с вероятностью 99,0
≥
Р
.
Если
n = 6, то полученное отношение меньше критического t
кр
(Р)
= 2,78 даже при
Р = 0,95 и значение
x
′
исключать не следует.
1.9. Необходимое количество измерений
Необходимое количество измерений для достижения необходи-
мой точности
ε
и надежности Р можно определить заранее только в том
случае, когда известна средняя квадратическая ошибка измерений. В
этом случае количество измерений для получения доверительной точ-
ности
x
x
x
x
⋅
=
Δ
<
−
ε
|| (1.25)
с заданной надежностью
Р определяется по уравнению
2
2
2
)(
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
≥
x
Pt
n
σ
ε
(1.26)
где
t = t (P) находится по таблицам из равенства 2Ф(t) = P. (Таблицы I и
II приложения).

Страницы