ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
Из первой коробки во вторую переложили 1 конфету или 1 ваф-
лю неизвестно что конкретно. Затем из второй коробки наудачу
извлекли 1 вафлю. Найти вероятность этого события.
7.Вы играете с равным по силе партнером в шахматы. Чего сле-
дует больше ожидать: три победы в 4 партиях или 5 побед в 7
партиях?
Вариант 3
1. Определить число диагоналей выпуклого десятиугольника.
2. Из колоды в 36 карт наудачу извлечены три карты. Найти ве-
роятность того, что в выборке все карты одной масти.
3. Ящик содержит 6 деталей, среди которых две нестандартных.
Найти вероятность того, что в наудачу отобранных четырех дета-
лях окажется менее двух стандартных.
4. В вазе находятся 5
яблок, две груши и 8 апельсинов. Студент
наудачу берет один плод. Какова вероятность того, что это будет
груша или апельсин?
5. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения
цели первым стрелком равна 0,9, для 2-го и 3-го стрелков эти ве-
роятности равны соответственно 0,8 и 0,7. Найти вероятность то-
го, что: а) только один
из стрелков поразит цель, б) только два
стрелка поразят цель, в) все три стрелка поразят цель.
6. В телевизионном ателье имеются 4 телевизора. Вероятность
того, что телевизоры выдержат гарантийный срок службы соот-
ветственно, равны 0.8, 0.9 ,0.7,0.6. Какова вероятность того, что
наудачу взятый телевизор выдержит гарантийный срок службы.
7. В старом исправном телевизоре 12 ламп. Для любой
из ламп
вероятность безотказной работы в течение года равна 0.7. Найти
вероятность выхода из строя в течение года двух ламп.
Вариант 4
1.В забеге участвуют 6 мальчиков. Сколькими способами рас-
пределятся первые три места?
2.У сборщика имеются 10 деталей с завода №1 и 4 детали с заво-
да № 2. Он наудачу берет две детали. Какова вероятность того,
что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом №2.
3.В лотерее выпущено 10000 билетов и установлено 10 выигры
-
шей по 200 рублей , 100- по 100 рублей, 500- по 25 рублей, 1000-
по 5 рублей. Куплен один билет. Какова вероятность того, что на
него выпадет выигрыш не менее 25 рублей?
29
4. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Веро-
ятности попадания в мишень при одном выстреле
для каждого из стрелков соответственно равны 0.7, 0.8, 0.9. Ка-
кова вероятность того ,
что второй стрелок промахнулся, если
после стрельбы в мишени оказалось две пробоины.
5. В 2000 году три месяца были очень морозными. Какова веро-
ятность того, что декабрь был очень морозный?
6. В ящик, содержащий две одинаковые детали, брошены три
стандартных детали, а затем наудачу извлечена одна деталь.
Найти вероятность того, что извлечена стандартная
деталь.
Равновероятны все возможные предположения о числе стандарт-
ных деталей, первоначально находившихся в ящике.
7. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандарт-
ность. Вероятность того , что изделие стандартно равно
0.9. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий
1)только два стандартны 2) хотя бы одно стандартно.
Вариант 5
1. В теннисном турнире участвуют 10 мужчин и 6 женщин.
Сколькими способами можно составить 4 смешанные пары?
2. В партии из 20 деталей 4 бракованных. Наудачу извлечены 14
изделий. Найти вероятность того, что среди них не более 4
бракованных.
3. В течение 30 дней сентября было 12 дождливых дней,8 вет-
реных и 4 холодных . В течение скольких дней в сентябре
стояла хорошая погода?
4. Для сообщения об аварии установлены два независимо рабо-
тающих сигнализатора- автомата. Вероятность того, что при
аварии сработает первый сигнализатор, равна 0.95, второй-
0.9.Найти вероятность того, что при аварии поступит сигнал
1)хотя бы от одного сигнализатора, 2) только от одного сиг-
нализатора.
5. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и
4
бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму
такова: для лыжников 0.8, для велосипедистов- 0.6 и для бе-
гунов - 0.75. Найти вероятность того, что спортсмен, вызван-
ный наудачу, выполнит норму?
28 29
Из первой коробки во вторую переложили 1 конфету или 1 ваф- 4. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Веро-
лю неизвестно что конкретно. Затем из второй коробки наудачу ятности попадания в мишень при одном выстреле
извлекли 1 вафлю. Найти вероятность этого события. для каждого из стрелков соответственно равны 0.7, 0.8, 0.9. Ка-
7.Вы играете с равным по силе партнером в шахматы. Чего сле- кова вероятность того , что второй стрелок промахнулся, если
дует больше ожидать: три победы в 4 партиях или 5 побед в 7 после стрельбы в мишени оказалось две пробоины.
партиях? 5. В 2000 году три месяца были очень морозными. Какова веро-
Вариант 3 ятность того, что декабрь был очень морозный?
1. Определить число диагоналей выпуклого десятиугольника. 6. В ящик, содержащий две одинаковые детали, брошены три
2. Из колоды в 36 карт наудачу извлечены три карты. Найти ве- стандартных детали, а затем наудачу извлечена одна деталь.
роятность того, что в выборке все карты одной масти. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.
3. Ящик содержит 6 деталей, среди которых две нестандартных. Равновероятны все возможные предположения о числе стандарт-
Найти вероятность того, что в наудачу отобранных четырех дета- ных деталей, первоначально находившихся в ящике.
лях окажется менее двух стандартных. 7. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандарт-
4. В вазе находятся 5 яблок, две груши и 8 апельсинов. Студент ность. Вероятность того , что изделие стандартно равно
наудачу берет один плод. Какова вероятность того, что это будет 0.9. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий
груша или апельсин? 1)только два стандартны 2) хотя бы одно стандартно.
5. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения Вариант 5
цели первым стрелком равна 0,9, для 2-го и 3-го стрелков эти ве- 1. В теннисном турнире участвуют 10 мужчин и 6 женщин.
роятности равны соответственно 0,8 и 0,7. Найти вероятность то- Сколькими способами можно составить 4 смешанные пары?
го, что: а) только один из стрелков поразит цель, б) только два 2. В партии из 20 деталей 4 бракованных. Наудачу извлечены 14
стрелка поразят цель, в) все три стрелка поразят цель. изделий. Найти вероятность того, что среди них не более 4
6. В телевизионном ателье имеются 4 телевизора. Вероятность бракованных.
того, что телевизоры выдержат гарантийный срок службы соот- 3. В течение 30 дней сентября было 12 дождливых дней,8 вет-
ветственно, равны 0.8, 0.9 ,0.7,0.6. Какова вероятность того, что реных и 4 холодных . В течение скольких дней в сентябре
наудачу взятый телевизор выдержит гарантийный срок службы. стояла хорошая погода?
7. В старом исправном телевизоре 12 ламп. Для любой из ламп 4. Для сообщения об аварии установлены два независимо рабо-
вероятность безотказной работы в течение года равна 0.7. Найти тающих сигнализатора- автомата. Вероятность того, что при
вероятность выхода из строя в течение года двух ламп. аварии сработает первый сигнализатор, равна 0.95, второй-
Вариант 4 0.9.Найти вероятность того, что при аварии поступит сигнал
1.В забеге участвуют 6 мальчиков. Сколькими способами рас- 1)хотя бы от одного сигнализатора, 2) только от одного сиг-
пределятся первые три места? нализатора.
2.У сборщика имеются 10 деталей с завода №1 и 4 детали с заво- 5. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4
да № 2. Он наудачу берет две детали. Какова вероятность того, бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму
что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом №2. такова: для лыжников 0.8, для велосипедистов- 0.6 и для бе-
3.В лотерее выпущено 10000 билетов и установлено 10 выигры- гунов - 0.75. Найти вероятность того, что спортсмен, вызван-
шей по 200 рублей , 100- по 100 рублей, 500- по 25 рублей, 1000- ный наудачу, выполнит норму?
по 5 рублей. Куплен один билет. Какова вероятность того, что на
него выпадет выигрыш не менее 25 рублей?
