Методические указания и дидактические материалы по теории вероятностей. Петрова С.С - 16 стр.

UptoLike

Рубрика: 

30
7.Предполагается , что вероятность выздоровления больного в
течение недели равна 0.8. Какова вероятность того, что в течение
недели двое больных из пяти выздоровеют?
Вариант 6
1. Сколько всевозможных четырехзначных чисел можно со-
ставить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, чтобы в каждом числе
содержалась цифра 1 ? Цифры в числе не могут повторяться.
2. Игральный кубик подбрасывается три
раза. Какова вероят-
ность того, что цифра 4 выпадет:1) все три раза, 2) хотя бы
один раз?
3.Упрощенная мишень в тире состоит из яблочка и двух концен-
трических колец. Вероятность попадания одним выстрелом в яб-
лочко 1/10,в первое кольцо 1/5, во второе 2/5, промаха 3/10. Ка-
кова вероятность попадания в яблочко и одного попадания во
второе кольцо, если произведено 5 выстрелов.
4. Набирая номер телефона, абонент забыл последние две
цифры, и помня лишь, что эти цифры различны, набрал их
наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные циф-
ры.
5. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна
0.8, второй 0.7, третий- 0.6. Вычислить вероятность того, что:
1)хотя бы два
экзамена будут сданы, 2) только один экзамен
будет сдан
7. Два контролирующих устройства проверяют детали на стан-
дартность, причем количество поступающих к ним изделий оди-
наково. Надежность первого 0.9, второго -0.95. Деталь признана
стандартной. Какова вероятность того, что эту деталь проверило
второе устройство?
Вариант 7
1.В группе 30 студентов. Сколькими способами можно выбрать
старосту, профорга и казначея?
2.В классе 25 учеников. Сколькими способами можно выбрать из
них трех человек для участия в олимпиаде?
3.Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 вопросов из 30. Ка-
кова вероятность того, что студент знает каждый из трех вопро-
сов, заданных ему преподавателем
?
31
4.В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике содер-
жится 15 ламп, из них 2- нестандартные, во втором 12 ламп, из
них тоже 2 лампы нестандартные. Из первого ящика взята лампа
и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу
извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной.
5.Пусть вероятность того, что покупателю
необходима обувь 41
размера, равна 0,8. Найти вероятность того, из 6 покупателей ме-
нее трем понадобится обувь 41 размера.
6.Набирая номер телефона, абонент забыл три последние цифры,
и набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нуж-
ные цифры.
7.Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах
равна 0.99.Найти вероятность четырех попаданий при пяти
вы-
стрелах.
Вариант 8
1. На железной дороге 10 станций на каждом билете печатают-
ся названия станций отправления и прибытия. Сколько раз-
личных билетов можно напечатать?
2. В денежно-вещевой лотерее на каждые 1000
билетов разыгрываются 300 вещевых и 100 денежных выигрыш-
ных. Чему равна вероятность выигрыша безразлично денежного
или вещевого для владельца одного билета?
3.
Какова вероятность того, что 3 карты, вынутые из колоды в 36
карт, окажутся одной масти?
4.Из двух колод по 36 карт и одной в 52 карты наудачу выбрана
колода. А из колоды наудачу взята карта. Какова вероятность
того, что это оказался валет?.
5.В урне 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того. что
из трех
вынутых шаров окажется три белых?
6.Всхожесть семян некоторого растения составляет 70 %.Какова
вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдет не менее
трех?
7. Имеется 7различных кресел и 10 рулонов обивочной ткани
различных цветов. Сколькими способами можно осуществить
обивку кресел?
Вариант 9
1.В турпоход студенты взяли с собой 25 банок тушенки, 20
банок рыбных консервов и 10 банок компота. Сколькими