ВУЗ:
Составители:
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
v
x
Λ
x
ρΛ
x
00 0
RT
μρ
Λ
_
x
v
x
Λ
x
-Λ
_
x
νΛ
x
0
R
μ
Λ
_
x
RT
μρ
Λ
_
x
00v
x
Λ
x
-Λ
_
x
νΛ
x
00
0
p
ρC
v
Λ
x
0
⎝
⎛
⎠
⎞
ρC
v
v
x
+
Σ
i
C
pi
J
xi
Λ
x
-Λ
_
x
λΛ
x
+ρ
Σ
i
(C
vi
Ω
i
+ε
i
θ
i
)
ρC
v
-
ε
i
λ
i
C
v
00 0 θ
i
v
x
Λ
x
-
1
ρ
Λ
_
x
ρ
B
i
Λ
x
-γ
i
Дробный шаг (11.28.1) с таким оператором может быть
реализован векторными прогонками. Трудоёмкость такой
реализации пропорциональна N*(M+4)
3
, где N -число узлов
сетки, а M - число компонентов. С увеличением числа
компонентов трудоёмкость векторной прогонки быстро растёт,
так, что эффективность такого метода невысока. Для
получения экономичного метода с трудоёмкостью O(NM),
(11.28.1) следует дополнительно расщепить по процессам.
Такое расщепление может быть произведено следующим образом.
Рассмотрим операторы
A
1x
=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
v
x
Λ
x
00 0 0
0v
x
Λ
x
-Λ
_
x
νΛ
x
00 0
00v
x
Λ
x
-Λ
_
x
νΛ
x
00
00 0
⎝
⎛
⎠
⎞
ρC
v
v
x
+
Σ
i
C
pi
J
xi
Λ
x
-Λ
_
x
λΛ
x
ρC
v
0
00 0 0 v
x
Λ
x
-
1
ρ
Λ
_
x
ρ
B
i
Λ
x
и
A
2x
=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
0 ρΛ
x
00 0
RT
μρ
Λ
_
x
00
R
μ
Λ
_
x
RT
μρ
Λ
_
x
000 0 0
0
p
ρC
v
Λ
x
0
Σ
i
(C
vi
Ω
i
+ε
i
θ
i
)
C
v
C
vi
λ
i
C
v
000 -θ
i
-γ
i
; Расщепление (11.28.1) имеет
обычный вид:
(1+ατA
1x
)ξ
11
=ξ
0
(11.28.3)
(1+ατA
2x
)ξ
1
=ξ
11
(11.28.4)
Все уравнения дробного шага (11.28.3) решаются независимо
друг от друга скалярными прогонками. Несмотря на то, что в
уравнения неразрывности компонентов дробного шага (11.28.4)
входит ξ
T
, его реализация полностью аналогична
рассмотренному выше случаю θ
i
=0.
п.4.Особенности реализации численного решения системы
уравнений реагирующего газа для уравнений в дивергентной
форме.
vxΛx ρΛx
⎡ ⎤
0 0 0
RT _ _ R_ RT _
⎢ Λ v Λ -Λ νΛ
μρ x x x x x
0
_
Λ
μ x ⎥ Λ
μρ x
⎢ 0 0 vxΛx-ΛxνΛx
⎛ρCvvx+ΣCpiJxi⎞Λx-ΛxλΛx+ρΣ(Cvi
_
0
⎥ 0
⎢ ⎥
Ω +ε θ )
i i i
p ⎝ i ⎠ i ελ i i
0 Λ 0 -C
⎢ ρCv x ρCv
⎥ v
⎣ v Λ - Λ B Λ -γ ⎦
1 ρ _
0 0 0 θi x x x x i
ρ i
Дробный шаг (11.28.1) с таким оператором может быть
реализован векторными прогонками. Трудоёмкость такой
3
реализации пропорциональна N*(M+4) , где N -число узлов
сетки, а M - число компонентов. С увеличением числа
компонентов трудоёмкость векторной прогонки быстро растёт,
так, что эффективность такого метода невысока. Для
получения экономичного метода с трудоёмкостью O(NM),
(11.28.1) следует дополнительно расщепить по процессам.
Такое расщепление может быть произведено следующим образом.
Рассмотрим операторы
vxΛx
⎡ 0 v Λ -Λ νΛ 0 ⎤
0 0 0 0
⎢ ⎥
_
x x x 0
x 0
_
=⎢ ⎥и
0 0 v Λ -Λ νΛ 0 x x 0 x x
A1x _
⎢0 0 ⎛ρC v +ΣC J ⎞Λ -Λ λΛ
⎝ ⎠ ⎥ v x
i
pi xi x x x
⎢0 0 1 ρ ⎥
0 0
ρC
⎣ vΛ- ΛBΛ⎦
v _
0 0 x x x x
ρ i
0 ρΛ 0
⎡RTΛ 0 0 RΛ RT ⎤
0 x 0
_ _ _
⎢0 0 0 0
μρ x
μ μρ ⎥
Λ x x
=⎢ ⎥; Расщепление (11.28.1)
0
A2x имеет
Σ(C Ω +ε θ ) vi i i i
⎢ 0 ρCp Λ 0 C C ⎥
C λ i vi i
⎣ 0 0 0 -θ -γ ⎦
x
v v v
i i
обычный вид:
(1+ατA1x)ξ11=ξ0 (11.28.3)
(1+ατA2x)ξ1=ξ11 (11.28.4)
Все уравнения дробного шага (11.28.3) решаются независимо
друг от друга скалярными прогонками. Несмотря на то, что в
уравнения неразрывности компонентов дробного шага (11.28.4)
входит ξT, его реализация полностью аналогична
рассмотренному выше случаю θi=0.
п.4.Особенности реализации численного решения системы
уравнений реагирующего газа для уравнений в дивергентной
форме.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
