Главы учебника по управленческой экономике. Пиковский А.А. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НовГУ | Великий Новгород

Составители: 

Рубрика: 

48
45
0
K
D
C
π
0
π
r
(1–t) –
π
0
= I
D
(M)
π
r
(1–t)
π
r
(M)
π
max
(I
D
)
K
π
,
π
r
, I
D
U
3
(M,
I
D
)
U
2
(M, I
D
)
U
1
(M, I
D
)
M
0
G B
A
M
K
Рис. 22. Ординалистский подход к выбору размеров денежного вознаграждения.
Для решения стоящей перед менеджером задачи максимизации функции полезности
(
)
D
I,S,MfU =
необходимо совместить оба рассмотренных подхода (рис. 23а). Задача решается методом последовательного
приближения.
При
SS
0
= и 0M = все средства, которые могут быть израсходованы на управленческие
привилегии, используются для инвестирования по усмотрению менеджера (I
Dmax
). Процесс решения
предполагает несколько шагов.
Первый шаг – решение менеджера потратить часть средств на дополнительный персонал. Находится
точка касания
1
E кривой безразличия
(
)
D1
I,SU с кривой
(
)
1
D
SI. В результате получаем значение
1
S –
затраты на увеличенный штат – и новое значение
1D
I . Для решения вопроса о третьем виде управленческих
привилегий – дополнительном денежном вознаграждении – следует воспользоваться линией
11
ba , которая
представляет линейную функцию
()
MI
D
. Выделив для денежного вознаграждения сумму
1
M , менеджер
тем самым уменьшит сумму
1D
I до
'
1D
I (очевидно, что MII
'
DD
=− ). Итак, итогом первого шага процесса
оптимизации функции полезности получается следующее распределение средств, доступных для оплаты
управленческих привилегий:
− затраты на содержание дополнительного персонала:
011
SSS
−
=
Δ
;
− инвестирование по усмотрению менеджера:
'
1D
I ;
− дополнительное денежное вознаграждение:
1
M .
Второй шаг оптимизации начинается с построения новой кривой
()
2
D
SI . Эта кривая подобна
кривой
()
1
D
SI , но смещена вниз на величину
1
M . Далее находится точка касания
2
E этой кривой с кривой
безразличия
()
D2
I,SU . Точке
2
E соответствуют затраты на персонал
2
S и инвестирование по усмотрению
менеджера в размере
2D
I . Как видно из рисунка,
12
SS
<
,
1D2D
II
<
. Линия
22
ba дает возможность
распределить сумму
2D
I на две составляющие: дополнительное денежное вознаграждение
2
M и
инвестирование по усмотрению менеджера
'
2D
I . В результате второго шага оптимизации рассматриваемые
средства оказываются распределены следующим образом: 
                                               πr (M)
                π, πr , ID
                                                πr (1–t)

                                             πr (1–t) – π0 = ID(M)



                      πmax A

                             C


                      π0                                                                  U3 (M, ID)

                             D

                                                                             U2 (M, ID)

                       (ID)K             K
                                                                     U1 (M, ID)


                                                            450

                             0         MK               G              B                               M

                 Рис. 22. Ординалистский подход к выбору размеров денежного вознаграждения.

        Для решения стоящей перед менеджером задачи максимизации функции полезности U = f (M, S, I D )
необходимо совместить оба рассмотренных подхода (рис. 23а). Задача решается методом последовательного
приближения.
        При S = S 0 и M = 0 все средства, которые могут быть израсходованы на управленческие
привилегии, используются для инвестирования по усмотрению менеджера (IDmax). Процесс решения
предполагает несколько шагов.
        Первый шаг – решение менеджера потратить часть средств на дополнительный персонал. Находится
точка касания E1 кривой безразличия U1 (S, I D ) с кривой I D (S)1 . В результате получаем значение S1 –
затраты на увеличенный штат – и новое значение I D1 . Для решения вопроса о третьем виде управленческих
привилегий – дополнительном денежном вознаграждении – следует воспользоваться линией a 1b1 , которая
представляет линейную функцию I D (M ) . Выделив для денежного вознаграждения сумму M1 , менеджер
тем самым уменьшит сумму I D1 до I 'D1 (очевидно, что I D − I 'D = M ). Итак, итогом первого шага процесса
оптимизации функции полезности получается следующее распределение средств, доступных для оплаты
управленческих привилегий:
       − затраты на содержание дополнительного персонала: ΔS1 = S1 − S 0 ;
        − инвестирование по усмотрению менеджера: I 'D1 ;
        − дополнительное денежное вознаграждение: M1 .
        Второй шаг оптимизации начинается с построения новой кривой I D (S)2 . Эта кривая подобна
кривой I D (S)1 , но смещена вниз на величину M1 . Далее находится точка касания E 2 этой кривой с кривой
безразличия U 2 (S, I D ) . Точке E 2 соответствуют затраты на персонал S 2 и инвестирование по усмотрению
менеджера в размере I D 2 . Как видно из рисунка, S 2 < S1 , I D 2 < I D1 . Линия a 2 b 2 дает возможность
распределить сумму I D 2 на две составляющие: дополнительное денежное вознаграждение M 2 и
инвестирование по усмотрению менеджера I 'D 2 . В результате второго шага оптимизации рассматриваемые
средства оказываются распределены следующим образом:
                                                                                                           48

Страницы