Математический анализ. Целые рациональные и вещественные числа - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

УМНОЖЕНИЕ.
Доказывается, что каждой паре чисел
a
,
b∈
можно единственным
образом сопоставить натуральное число, обозначаемое
ab⋅
, так, что вы-
полняются следующие свойства:
1) для любого
a∈
1aa⋅=
;
2) для любых
a
,
b∈
ab ab a
′
⋅ =⋅+
1
ab⋅
.
Число называется произведением чисел
a
и
b
П
ОРЯДОК.
Доказывается, что для любой пары чисел
a
,
b∈
выполняется одно
и только одно условие:
1)
ab=
;
2) существует такой элемент
u ∈
, что
abu= +
;
3) существует такой элемент
, что
bav= +
.
В случае 2) говорят, что число
a
больше
b
, и пишут
ab>
, в слу-
чае 3) говорят, что число
a
меньше
b
, и пишут
ab<
.
Запись
ab≥
означает, что
ab=
или
ab>
. Аналогично определяется
соотношение
ab≤
.
Основные свойства введенных операций и соотношений выводятся,
исходя из приведенных выше аксиом.
1
В «обычной» записи это соотношение
( 1)a b ab b+= +
.
Раздел 2
12
Натуральные числа
ç
è

Страницы