Математический анализ. Целые рациональные и вещественные числа - 20 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Таким образом, сложение и умножение положительных классов сводятся к

соответствующим действиям с определяющими их натуральными числа-

ми

. Это наблюдение позволяет отождествить весь класс эквива-

лентности с определяющим его числом. Более того, сам класс

{( , ): }m xm m

=+∈

будет обозначаться через

. При таком отождествлении множество



всех

натуральных чисел становится подмножеством множества



Аналогично каждый отрицательный класс эквивалентности допуска-

ет однозначное представление в виде

{( , ): },mm y m+∈

где

— некото-

рое натуральное число. Такой класс обозначаем через

y−

. Итак, введенное

множество



исчерпывается классами

x∈

, 0,

y−

y∈

. Мы уже по-

лучили «привычные» обозначения целых чисел. Их основные свойства вы-

водятся из определений операций и свойств натуральных чисел.

Раздел 3

Целые числа