Математический анализ. Целые рациональные и вещественные числа - 23 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ными элементами. Это множество с обычными операциями сложения и

умножения матриц образует коммутативное кольцо с единицей. В этом

кольце есть делители нуля. Например, произведение двух ненулевых мат-

риц

10 00

00 01



= =

 

 

является нулевой матрицей.

Рассмотрим коммутативное кольцо с единицей без делителей нуля.

Покажем, что его можно расширить до поля, используя приведенную выше

конструкцию. Рассмотрим множество всех упорядоченных пар вида

(,)ab

где

b∈

0b ≠

. После этого все приведенные выше построения для

случая кольца целых чисел дословно переносятся на такой случай.

Раздел 4

Рациональные числа