ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
<
» и «
=
». Пусть
α
,
β
∈
. Рассмотрим произвольные рациональные числа
α
′
,
α
′′
,
β
′
,
β
′′
, удовлетворяющие условиям
,.
α αα β ββ
′ ′′ ′ ′′
<< <<
Суммой элементов
α
и
β
называется такой элемент
γ
∈
, который удов-
летворяет условию
α β γα β
′ ′ ′′ ′′
+ << +
при любом выборе чисел
α
′
,
α
′′
,
β
′
,
β
′′
. Доказывается, что такой элемент
γ
существует находится единст-
венным образом. Более того, это определение «согласовано» с операцией
сложения рациональных чисел в том смысле, что если числа
α
и
β
рацио-
нальные, то приведенное определение дает обычную сумму этих чисел.
Аналогичным образом вводится определение произведения положи-
тельных элементов из
. Операция сложения всюду в определении заме-
няется операцией умножения. После этого уже элементарно вводится ум-
ножение произвольных элементов из
. В определении операции умноже-
ния в терминах сечений мы подробно останавливались на этом. Поэтому
здесь мы не будем входить в детали.
Раздел 5
32
Вещественные числа
ç
è
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
