Математический анализ. Целые рациональные и вещественные числа - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

и исходное уравнение оказывается равносильным системе уравнений
222 2
1,
0,
0,
0.
abcd
ab
ac
ad
−−− =−
=
=
=
Если
0a ≠
, то из второго, третьего и четвертого уравнений выводим, что
0b =
,
0c =
,
0d =
. Тогда первое уравнение приобретает вид
2
1a = −
, что
невозможно для вещественного
a
. Поэтому
0a =
, и система уравнений
преобразуется к равносильной системе
22 2
0,
1.
a
bcd
=
++
=
Таким образом,
2
1z = −
в том и только том случае, когда
причем
22 2
1bcd++ =
, то есть уравнение имеет бесконечно много реше-
ний.
Вернемся теперь к комплексным числам. Выше была рассмотрена
теория последовательностей вещественных чисел. При рассмотрении пре-
делов функций, производных и неопределенных интегралов также рас-
сматривались функции вещественного аргумента, принимающие вещест-
венные значения. Однако в некоторых случаях удобно рассматривать
функции вещественного аргумента, принимающие комплексные значения.
Мы приведем здесь эскизно некоторые из необходимых определений и
фактов и продемонстрируем технические преимущества такого подхода
для решения некоторых задач.
Раздел 6
37
Комплексные числа
ç
è

Страницы