Математический анализ. Целые рациональные и вещественные числа - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

что, вообще говоря, не имеет места для одной и той же точки
ξ
.
На комплексный случай переносится и понятие неопределенного ин-
теграла. В частности, если функции
()ux
и
()vx
непрерывны на промежут-
ке
I
, и
()Ux
,
()Vx
являются их первообразными, то
(() ()) () () , ,uxivxdxUxiVxCxI+ =++∈
∫
где
C
— произвольная (теперь уже комплексная) постоянная.
Справедливо и обратное утверждение. Если
—
непрерывная функция на промежутке
I
и
() () () , ,fxdxUxiVxCxI=++∈
∫
то
() () , ,u x dx U x C x I=+∈
∫
() () , .v x dx V x C x I=+∈
∫
Отметим также следующую формулу:
1
,,
xx
e dx e C x
αα
α
=+∈
∫
где
α
∈
,
0
α
≠
, С — произвольная (комплексная) постоянная.
Применим приведенные соображения для вычисления интегралов
cos , sin .
ax ax
e bxdx e bxdx
∫∫
Раздел 6
47
Комплексные числа
ç
è

Страницы