ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Перейдем к достаточным условиям существования локального экс-
тремума. Эти условия основываются на теории квадратичных форм. На-
помним некоторые результаты этой теории.
О
ПРЕДЕЛЕНИЕ. Квадратичной формой от
n
переменных называется
функция
12
(, , , )
n
fxx x
следующего вида:
12
11
(, , , ) ,
nn
n ij i j
ij
f x x x a xx
= =
=
∑∑
где
ij
a
,
1,ij n≤≤
— вещественные числа.
При
ij≠
указанная сумма имеет два подобных слагаемых,
ij i j
a xx
и
ji j i
a xx
. Всегда предполагается, что для таких значений индексов выполня-
ется соотношение
ij ji
aa=
(что не уменьшает рассматриваемый класс
функций), и квадратичная форма после приведения подобных может быть
записана следующим образом:
1
2
12
1 11
(, , , ) .
n nn
n ii i ij i j
i i ji
f x x x a x a xx
−
= = = +
= +
∑ ∑∑
Глава 1
48
Функции нескольких переменных
ç
è
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
