Синтез активных RC - фильтров нижних и верхних частот и исследование их частотных характеристик. Пиманов Е.П - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

12
Его передаточная функция
21
321
1
3
2
1
2
21
2
21
321
21
1
1
2
)(
)1(
)(
)(
)(
)(
CC
GGG
K
C
G
C
G
C
GG
PP
CC
GGG
GG
G
K
U
U
H
У
У
P
P
P
⋅
+
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−++
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
== , (3.1.1)
где К
У
= 1 + R
4
/ R
5
– коэффициент усиления усилителя, G
i
– проводимость i-го
резистора.
При реализации нормированных низкочастотных функций второго порядка вида
)/()()(
222
i
i
i
ii
S
Q
SKH S
ξ
ξ
ξ
++⋅= (3.1.2)
нормированные параметры элементов (один из вариантов) можно определять по
соотношениям:
С
1Н
= С
2Н
= R
3Н
= 1; R
1Н
= R
2Н
/
(R
2Н
– 1);
R
2Н
= ( 3Q
i
– 1) / [(Q
i
(3 – K
i
) – 1] ; K
У
= K
i
⋅ R
1Н
. (3.1.3)
Нормированные параметры элементов, вычисленные по (3.1.3), будут
положительными и, тем самым, реализуемыми, если в функции вида (3.1.2) выполняются
условия: К
i
< 3, Q
i
> 1 /(3 – K
i
). Так, если K
i
= 1, то добротность Q
i
должна быть больше
0.5. Реальные параметры элементов звена (схема рис. 3.1.1), обеспечивающие
реализацию функций 2-го порядка ФНЧ, определяются путём увеличения
нормированных сопротивлений всех резисторов в (ξ
i
⋅ ω
n
)
m
раз и уменьшения
нормированных ёмкостей конденсаторов в (ξ
i
⋅
ω
n
)
m+1
раз:
m
niiHi
RR )(
ωξ
⋅⋅= ,
1
)(/
+
⋅=
m
niii
Н
CC
ωξ
. (3.1.4)
У фильтров Баттерворта ξ
i
= 1, а значение
n
a
Sn
S
2
10/
110/ −=
ωω
. (3.1.5)
Значение коэффициента m можно выбирать из условия:
)lg(/)/01.0lg(
0 niЗНУ
RRm
ω
ξ
⋅≈
, (3.1.6)
где R
ОУ
– входное сопротивление используемого реального ОУ, R
3Н
– нормированное
сопротивление резистора R3.
У фильтров Чебышева
ξ
i
≠ 1, ω
n
=
ω
Р
.
(3.1.7)
Соотношение (3.1.6)
получено из условия: сопротивление резистора R3 должно
быть примерно в 100 раз меньше входного сопротивления R
ОУ
используемого
операционного усилителя, так как оно (на низких частотах) практически подключено
последовательно с входом ОУ:
R
3
≈ 0.01R
ОУ
, R
3Н
(ω
n
⋅ ξ
i
)
m
≈ 0.01R
ОУ
.
(3.1.8)
Сопротивления резисторов R4 и R5 выбираются из условий:
R
5
≈ 0.01R
ОУ
, R
4
= (K
У
– 1)R
5
. (3.1.9)
Звено (рис. 3.1.1) используется для реализации функций второго порядка с
добротностями Q
i
≤ 3.
На рис. 3.1.2 представлена схема звена, используемого при реализации
низкочастотных функций 2-го порядка с добротностями Q
i
>2. Это звено на основе двух
операционных усилителей.

Страницы