Теория линейных электрических цепей устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. Пиманов Е.П - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

3.2. Определение передаточных функций нагруженных четырехполюсников, их
нормирование
На рис.35 представлена схема широко распространенной в практике электрической
цепи.
Z
1
1
Четырехполюсник
2
i
1
(t)
с матрицей
i
2
(t)
e(t)
u
1
(t)
u
2
(t)
Z
2
A
AB
CD
=
1
’
2
’
Рис. 35
Она содержит четырехполюсник, к первичным зажимам которого через двухполюсник
Z
1
подключается источник э.д.с. e(t), а к вторичным - двухполюсник Z
2
. Одним из
важных частных случаев является работа этой электрической цепи в установившемся
режиме, когда э.д.с. источника содержит широкий спектр частот. В связи с этим
большой практический интерес представляют характеры изменения действующих
значений и начальных фаз напряжений u
1
(t) и u
2
(t), токов i
1
(t) и i
2
(t) при изменении
частоты, начальной фазы и действующего значения э.д.с. e(t) источника. Их можно
получить, если воспользоваться соответствующими комплексными передаточными
функциями цепи, модуль каждой из которых устанавливает связь между действующим
значением реакции и действующим значением возмущения при различных частотах, а
аргумент - связь между их начальными фазами. Так, если в качестве
реакции
рассматривать напряжение u
2
(t), а в качестве возмущения - э.д.с. e(t), то
U
2
(ω)=E(ω)⋅⎪H(jω)⎪, ϕ
2
(ω)=ϕ
1
(ω)+argH(jω),
(23)
где U
2
(ω), ϕ
2
(ω) - соответственно действующее значение и начальная фаза напряжения
U
2
(t) на частоте ω;
E(ω),
ϕ
1
(ω) -
соответственно действующее значение и начальная фаза э.д.с.
e(t) на частоте ω;
⎪H(jω)⎪, argH(jω)-
соответственно значения модуля и аргумента комплексной
функции H(jω)= U
2
(jω)/E(jω) на частоте ω.
Чтобы получить модуль и аргумент (а также вещественную и мнимую части)
комплексной функции, необходимо вначале получить соответствующую выбранной
реакции операторную передаточную функцию в общем виде. В случае, представленном
на рис. 35, это удобно сделать, если вначале определить матрицу ⏐А⏐
четырехполюсника, а затем воспользоваться соотношениями:
1.
U
1
=A⋅U
2
+B⋅I
2
,
Уравнения состояния
2.
I
1
= C⋅U
2
+D⋅I
2
,
четырехполюсника в форме А. (24)
3.
E = I
1
⋅Z
1
+U
1
,
Второй закон Кирхгофа.
4.
I
2
= U
2
/ Z
2
,
Закон Ома в операторной форме.

Страницы