Теория линейных электрических цепей устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. Пиманов Е.П - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Определим вещественную P(ξ) и мнимую Q(ξ) составляющие комплексной функции:
Hj
j
jj
H
()
[( ) , ]
[( ) , ][( ) , ]
ξ
ξξ ξ
ξξξ ξ
=
−−−⋅ ⋅
−+ ⋅ −−⋅ ⋅
=
22
22
12496
1 2496 1 2496
=
−
−+ ⋅
+
⋅
−+ ⋅
ξξ
ξξ
ξ
ξξ
42
22 2
3
22 2
1 2496
2496
1 2496()(, )
,
()(, )
j
.
(33)
Из (33) следует, что
P
H
(ξ)=[ξ
2
(ξ
2
-1)] / [(1-ξ
2
)
2
+(2,496⋅ξ)
2
],
(34)
Q
H
(ξ)=(2,496⋅ξ)
3
/ [(1-ξ
2
)
2
+(2,496⋅ξ)
2
].
(35)
Определим модуль ⏐H
H
(jξ)⏐ и аргумент ϕ
H
(ξ) функции H
H
(jξ) :
Hj P Q
HHH
( ) () () ( ) (, ) /[( ) (, )]ξξξξξ ξ ξ ξ=+=−+⋅ −+⋅=
22 422 32 22 2
12496 1 2496
=−+⋅−+⋅=ξξ ξ ξ ξ
22 2 2 22 2
1 2496 1 2496()(, )/[()(, )]
=−+⋅ξξ ξ
222 2
12496/( ) (, ).
(36)
ϕξ
ξ
ξ
ξ
ξ
H
H
H
arctg
Q
P
arctg()
()
()
,
==
⋅
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2496
1
2
.
(37)
3.3. Машинный анализ частотных характеристик электрических цепей
К частотным характеристикам электрической цепи относят вещественную (ВЧХ),
мнимую (МЧХ), амплитудную (АЧХ) и фазовую (ФЧХ) частотные характеристики, чаще
всего обозначаемые соответственно P(ω), Q(ω), A(ω), ϕ(ω).
Аналитическое представление ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ цепи сводится к
определению соответственно вещественной части, мнимой части, модуля
и аргумента её
комплексной функции.
В связи c этим анализ частотных характеристик электрической цепи означает
вычисление значений составляющих её комплексной функции на различных частотах.
Чаще всего при анализе используются нормированные функции, т.к. в этом случае есть
возможность на первом этапе анализа оговорить диапазоны изменения нормированной
переменной ξ (4 ≥ ξ ≥ 0,05)
и шаг Δ ξ её изменения, который целесообразно на первом
этапе анализа выбирать переменным:
Δ ξ
i
+1
= 0,05 ξ
i
.
(38)
С учетом (38) каждое последующее значение переменной
ξ
i
+1
= ξ
i
+
0,05 ξ
i
=1,05 ξ
i
,
(39)

Страницы