ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Алгебраической проекцией вектора
АВ
на ось ОХ называется
длина вектора
'' BА
, взятая со знаком + или – , смотря по тому, имеет
ли вектор
''
BA
то же направление, что ось ОХ, или противоположное.
пр
ОХ
АВ = ''
BA±
B
A B
2
A’ B’ OX
Алгебраическая проекция вектора на какую-либо ось равна
произведению длины вектора на косинус угла между осью и вектором:
ϕ
cos|| bbпр
a
=
10
Аналитическая геометрия
Прямая на плоскости
Рассмотрим наиболее важные уравнения прямой на плоскости.
1) Уравнение прямой, проходящей через точку М
0
(x
0
,y
0
),
перпендикулярно вектору N(A,B).
Для вывода данного уравнения возьмем на прямой произвольную
текущую точку M(x,y). Для любой точки М вектор.
);(
000
yyxxММ −−
принадлежит данной прямой,
NMM ⊥
0
. Условие перпендикулярности
двух векторов – скалярное произведение равно нулю, или, в
координатах,
A(x-x
0
)+B(y-y
0
)=0 (1)
Вектор N называется нормалью.
2) Общее уравнение прямой.
Оно получается из уравнения (1). Раскроем скобки
Ax-Ax
0
+By-By
0
=0
и обозначим –Ax
0
-By
0
=С. Тогда имеем:
Ax+By+C=0 (2)
3) Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Получается
из уравнения (2) путем выражения y через остальные.
By=-Ax-C
B
C
x
B
A
y −−=
если обозначить b
B
C
k
B
A
=−=− , , то имеем
bkxy += (3)
k –угловой коэффициент.
k=tg
α
y
y=kx+b
α
0 x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
