Свойства и методы расчета электрических цепей с негармоническими периодическими напряжениями и токами. Пискунова Ж.Г. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

()
()
()
o
&
&
1,72
3
3
3
67,32
12
⋅
⋅
==
j
m
m
e
Z
E
I А.
Мгновенное значение тока:
()
(
)
(
)
[
]
oo
1,723sin37,046sin39,11 −⋅⋅+−⋅+= ttti
ωω
А.
Задача 6.2. Напряжение на входе схемы, содержащей последовательно
включенные резистивный и емкостной элементы, задано выражением:
()
(
)
[]
21,03sin3175,0sin141218
+
⋅
⋅
+
−⋅+= ttu
ω
ω
В.
Записать выражение для мгновенного тока. Определить действующие
значения напряжения и тока, если сопротивление резистивного элемента 10
=
R
Ом, емкость 5,96=
C
мкФ, а частота основной гармоники 50=
f
Гц.
Указание. При расчете частичной схемы замещения цепи по постоянной
составляющей необходимо учесть, что сопротивление емкостного элемента при
0=
ω
стремится к бесконечности, и поэтому в токе отсутствует постоянная со-
ставляющая.
Задача 6.3. Определить показания приборов:
а)Магнитоэлектрической системы;
б)Электромагнитной системы.
В схемах рисунка 6.5, 3
=
R
Ом, а реактивные сопротивления по первой
гармонике
Ом, Ом,
3
1
=
L
X 5=
2L
X 9
1
=
C
X Ом, 45
2
=
C
X Ом, а напряжение
источника
u
()
t
ω
3sin129
⋅
+= В.
u
uuu
L
L
L
L
L
R
R
R
R
R
C
C
C
C
C
C
A
V
V
A
V
A
V
A
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
1
а) б) в) г)
Рисунок 6.5 – К задаче 6.3
7 Сравнение формы кривых токов и напряжений для
идеализированных элементов схем замещения
R
i
u
u
R
L
L
Формы кривых токов в цепях, содержащих индуктивные катушки и кон-
денсаторы, отличаются от формы кривой ЭДС. Проанализируем подробнее это
утверждение.
Пусть ток при последовательном со-
единении резистивного, индуктивного и ем-
костного элементов (рисунок 7.1) имеет,
кроме основной высшие гармонические со-
C
u
u
C
Рисунок 7.1 – Схема за-
мещения цепи с последователь-
но соединенными резистивным,
индуктивным и емкостным
элементами
15
                    E& (3)m         12
         I&(3)m =           =                 А.
                     Z (3) 32,67 ⋅ e j⋅72,1o
         Мгновенное значение тока:
                [             (          )           (             )]
         i (t ) = 1 + 1,39 ⋅ sin ωt − 46 o + 0,37 ⋅ sin 3 ⋅ ωt − 72,1o А.
     Задача 6.2. Напряжение на входе схемы, содержащей последовательно
включенные резистивный и емкостной элементы, задано выражением:
      u = [218 + 141 ⋅ sin (ωt − 0,75) + 31 ⋅ sin (3 ⋅ ωt + 0,21)] В.
     Записать выражение для мгновенного тока. Определить действующие
значения напряжения и тока, если сопротивление резистивного элемента R = 10
Ом, емкость C = 96,5 мкФ, а частота основной гармоники f = 50 Гц.
      Указание. При расчете частичной схемы замещения цепи по постоянной
составляющей необходимо учесть, что сопротивление емкостного элемента при
ω = 0 стремится к бесконечности, и поэтому в токе отсутствует постоянная со-
ставляющая.
     Задача 6.3. Определить показания приборов:
     а)Магнитоэлектрической системы;
     б)Электромагнитной системы.
     В схемах рисунка 6.5, R = 3 Ом, а реактивные сопротивления по первой
гармонике X L1 = 3 Ом, X L 2 = 5 Ом, X C1 = 9 Ом, X C 2 = 45 Ом, а напряжение
источника u = (9 + 12 ⋅ sin 3ωt ) В.

                                                                                                  C2
    V
                                    C1                                                   R
                                                              A                                    V
    C1                  L2          L1 A                                 C2      V
                                                         C2 u                                     L2
u           R                C2 u                               L1                   u
                    A                    R     V                            L2
                                                         L2   R                                    R
                                                                                         A
                а)                            б)                    в)                       г)
         Рисунок 6.5 – К задаче 6.3

    7 Сравнение формы кривых токов и напряжений для
идеализированных элементов схем замещения
     Формы кривых токов в цепях, содержащих индуктивные катушки и кон-
денсаторы, отличаются от формы кривой ЭДС. Проанализируем подробнее это
утверждение.
         uR      uL   i             Пусть ток при последовательном со-
                               единении резистивного, индуктивного и ем-
          R       L            костного элементов (рисунок 7.1) имеет,
      u
      Рисунок 7.1 – Схема
                     C      uC кроме основной высшие гармонические со-
                           за-
мещения цепи с последователь-
но соединенными резистивным,                                          15
индуктивным и емкостным
элементами

Страницы