Свойства и методы расчета электрических цепей с негармоническими периодическими напряжениями и токами. Пискунова Ж.Г. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

17,1
.
==
модср
ф
U
U
K
, а коэффициент амплитуды
05,2
max
==
U
U
K
a
.
() ()
tEE
m
ω
sin
10
+
=
()
te
()
∞
=
C0
()
0
0
=
L
X
6 Анализ линейных электрических цепей несинусоидального
тока
Возможность разложения периодических несинусоидальных величин в
ряд Фурье позволяет свести расчет электрических цепей с линейными элемен-
тами при воздействии несинусоидальных ЭДС к расчету цепей с постоянными
и синусоидальными ЭДС. По принципу суперпозиции (наложения) мгновенные
значения искомых токов и напряжений будут равны сумме мгновенных значе-
ний токов и напряжений, которые устано-
вились бы в этой цепи, если бы в ней дей-
ствовали независимо друг от друга посто-
янная и гармонические составляющие ЭДС.
R
C
L
e(t)
i(t)
u(t)
Пусть на вход цепи показанной на
рисунке 6.1 включен источник несинусои-
дальной ЭДС:
(
)
()
Ete
m
sin
2
+ .
(18)
t
ω
2
Требуется найти ток и напряжение на
конденсаторе.
Заменим источник
тремя источ-
никами ЭДС, соединенными последовательно: источником постоянной ЭДС
и источниками синусоидальных ЭДС
и
(рисунок 6.2). Основываясь на принципе
суперпозиции, расчет цепи с несинусоидаль-
ной ЭДС можно свести к расчеты частичных
схем с постоянной и синусоидальными ЭДС
(рисунок 6.3).
()
0
E
(
2
e
(
1
e
)
)
Рисунок 6.1 – Схема за-
мещения цепи с источником не-
синусоидальной ЭДС.
R
C
L
e
e
i(t)
u(t)
(1)
(0)
(2)
E
Рисунок 6.2 – Схема за-
мещения цепи рисунка 6.1 с
эквивалентной группой источ-
ников
В схеме рисунка 6.3, а напряжение и ток
от постоянной составляющей ЭДС
опре-
деляют как при расчете цепей постоянного то-
ка.
()
0
E
Постоянная составляющая тока
()
0
0
=
I
из – за наличия в цепи конденсатора, постоян-
ная составляющая напряжения на конденсаторе
() ()
00
EU
=
( X ; ).
Расчет гармонических составляющих токов и напряжений рекомендуется
производить с помощью комплексных чисел. При этом следует иметь в виду,
12
          U                                                 U max
Kф =               = 1,17 , а коэффициент амплитуды K a =         = 2,05 .
       U ср. мод                                             U

       6 Анализ линейных электрических цепей несинусоидального
тока
       Возможность разложения периодических несинусоидальных величин в

ряд Фурье позволяет свести расчет электрических цепей с линейными элемен-
тами при воздействии несинусоидальных ЭДС к расчету цепей с постоянными
и синусоидальными ЭДС. По принципу суперпозиции (наложения) мгновенные
значения искомых токов и напряжений будут равны сумме мгновенных значе-
                   R              ний токов и напряжений, которые устано-
                                  вились бы в этой цепи, если бы в ней дей-
                                  ствовали независимо друг от друга посто-
      e(t)              i(t)      янная и гармонические составляющие ЭДС.
                               L
                                       Пусть на вход цепи показанной на
                     C            рисунке 6.1 включен источник несинусои-
                                  дальной ЭДС:
                         u(t)                   e(t ) = E(0 ) + E(1)m sin ωt + E(2 )m sin 2ωt .
                                         (18)
     Рисунок 6.1 – Схема за-
мещения цепи с источником не-                Требуется найти ток и напряжение на
синусоидальной ЭДС.                   конденсаторе.
                                             Заменим источник e(t ) тремя источ-
никами ЭДС, соединенными последовательно: источником постоянной ЭДС
                                E(0 ) и источниками синусоидальных ЭДС e(1)
                R
                           i(t) и e(2 ) (рисунок 6.2). Основываясь на принципе
           E(0)                 суперпозиции, расчет цепи с несинусоидаль-
                                ной ЭДС можно свести к расчеты частичных
           e(1)           L     схем с постоянной и синусоидальными ЭДС
                C               (рисунок 6.3).
           e(2)                          В схеме рисунка 6.3, а напряжение и ток
                                от постоянной составляющей ЭДС E(0 ) опре-
                                деляют как при расчете цепей постоянного то-
                u(t)            ка.
      Рисунок 6.2 – Схема за-           Постоянная составляющая тока I (0 ) = 0
мещения цепи рисунка 6.1 с из – за наличия в цепи конденсатора, постоян-
эквивалентной группой источ- ная составляющая напряжения на конденсаторе
ников                           U (0 ) = E(0 ) ( X (0 )C = ∞ ; X (0 )L = 0 ).
      Расчет гармонических составляющих токов и напряжений рекомендуется
производить с помощью комплексных чисел. При этом следует иметь в виду,

12

Страницы