Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

100
Первая, качественная задача, может быть решена двояко. Во – первых,
уже на основе предварительного словесного описания исследуемого объекта
и физических процессов, протекающих в нем, может быть вынесено
суждение о взаимосвязи составляющих.
Помощь здесь могут оказать, например, функциональные схемы
объектов.
Если априорно выявить взаимосвязи удается лишь между небольшим
числом составляющих или вообще не представляется возможным, то
целесообразно провести статистическое исследование объекта исследования.
2.2.2 Применение дисперсионного анализа
Наиболее эффективным статистическим методом выявления
взаимозависимости является дисперсионный анализ.
Этот метод состоит в том, что путем изменения соответствующих
параметров объекта исследования изменяют заданным образом одну или
несколько других составляющих объекта измерения. Эти измерения могут
повлиять на величину одной или нескольких других составляющих. Степень
такого влияния, его качественные характеристики как раз и описываются с
помощью дисперсионного анализа. В зависимости от числа составляющих,
степень влияния которых на другие мы хотим оценить, различают
однофакторный, двухфакторный и т.д. дисперсионные анализы.
На примере однофакторного и двухфакторного дисперсионного
анализа поясним, как происходит выявление взаимосвязей между
составляющими объекта измерения путем использования данного метода.
Пусть ставится задача определить, является ли составляющая X
k
зависимой от составляющей X
a
. Эта задача решается при помощи
однофакторного дисперсионного анализа. Для этого составляющей X
A
задают
ряд значений X
a1
, X
a2
, ….., X
an
и при каждом значении производится n
измерений составляющих X
k
.
Для удобства результаты измерений обычно заносятся в таблицу 2.1.
Таблица 2.1 – Значения параметров ОИ (для одномерного дисперсионного
анализа)
Значения Номер измерения
X
A
1 … J … N
X
A1
X
k11
… X
k1j
… X
k1n
… … … … … …
X
ai
X
ki1
… X
kij
… X
kin
… … … … … …
X
am
X
km1
… X
kmj
… X
kmn
В таблице 2.1 через X
kij
обозначен результат j-го измерения
составляющей X
k
при значении X
a
= X
ai
. Как видно из таблицы, всего мы
имеем n*m результатов измерения составляющей X
k
. 
     Первая, качественная задача, может быть решена двояко. Во – первых,
уже на основе предварительного словесного описания исследуемого объекта
и физических процессов, протекающих в нем, может быть вынесено
суждение о взаимосвязи составляющих.
     Помощь здесь могут оказать, например, функциональные схемы
объектов.
     Если априорно выявить взаимосвязи удается лишь между небольшим
числом составляющих или вообще не представляется возможным, то
целесообразно провести статистическое исследование объекта исследования.

     2.2.2 Применение дисперсионного анализа

      Наиболее эффективным статистическим методом выявления
взаимозависимости является дисперсионный анализ.
      Этот метод состоит в том, что путем изменения соответствующих
параметров объекта исследования изменяют заданным образом одну или
несколько других составляющих объекта измерения. Эти измерения могут
повлиять на величину одной или нескольких других составляющих. Степень
такого влияния, его качественные характеристики как раз и описываются с
помощью дисперсионного анализа. В зависимости от числа составляющих,
степень влияния которых на другие мы хотим оценить, различают
однофакторный, двухфакторный и т.д. дисперсионные анализы.
      На примере однофакторного и двухфакторного дисперсионного
анализа поясним, как происходит выявление взаимосвязей между
составляющими объекта измерения путем использования данного метода.
      Пусть ставится задача определить, является ли составляющая Xk
зависимой от составляющей Xa. Эта задача решается при помощи
однофакторного дисперсионного анализа. Для этого составляющей XA задают
ряд значений Xa1, Xa2, ….., Xan и при каждом значении производится n
измерений составляющих Xk.
      Для удобства результаты измерений обычно заносятся в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Значения параметров ОИ (для одномерного дисперсионного
анализа)
 Значения                        Номер измерения
    XA           1          …           J         …            N
    XA1        Xk11         …          Xk1j       …           Xk1n
    …           …           …           …         …            …
    Xai         Xki1        …          Xkij       …           Xkin
    …           …           …           …         …            …
    Xam        Xkm1         …          Xkmj       …          Xkmn

      В таблице 2.1 через Xkij обозначен результат j-го измерения
составляющей Xk при значении Xa = Xai . Как видно из таблицы, всего мы
имеем n*m результатов измерения составляющей Xk .
                                                                    100

Страницы