Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 117 стр.

     Эквивалентная ширина спектра мощности          связана с интервалом
корреляции соотношением
           ∆wэτ k = const.                                           (2.58)
     Во многих практических случаях также полезно провести исследование
случайного процесса, для того, чтобы изучить, является ли он эргодическим.
Эргодическим называется такой процесс, для которого среднее по времени
равно в вероятностном смысле среднему по ансамблю реализаций.
     Если процесс окажется эргодическим, то в дальнейшем его обработка с
помощью информационно- измерительной системы будет значительно
проще, чем неэргодического.
     Выше рассмотрены основные способы математического описания
детерминированных и случайных функций, которые являются элементами
модели (2.31) составляющей Xk(t) объекта измерения. После этого нетрудно
описать характеристики самой составляющей XK(t)
     Из изложенного в данном разделе видно, что математическое описание
объекта измерения- непростая задача и требует для своего решения провести
большой объем экспериментальных исследований и статистической
обработки их результатов.

     3 Методы оценки характеристик составляющих объекта
       измерения

      В первой части настоящего пособия, было показано, что для
математического описания объекта измерения необходимо располагать
определенной     совокупностью    характеристик   его    составляющих,
описывающих с той или иной степенью полноты свойства этих
составляющих. Как правило, эти характеристики могут быть определены
лишь путем обработки результатов экспериментальных исследований. Из за
случайного характера составляющих объекта измерения обработка
результатов измерений должна производиться статистическими методами. В
итоге получаются не сами характеристики составляющих объекта измерения,
а некоторые их приближенные значения, называемые оценками.
                        ^
     Под оценкой Θ характеристики Θ составляющей          X (t )   понимается
некоторое преобразование последней
            ^
           Θ=   A {X (t )},
                  Θ
                                                                         (3.1)

     где вид преобразования AΘ должен выбираться исходя из типа
оцениваемой характеристики. В тоже время должно обеспечиваться как
можно меньшее отклонение оценки от оцениваемой характеристики.
     Для количественного описания степени отклонения оценки от
оцениваемой характеристики используется ряд величин, наиболее


                                                                          117