Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

118
употребительными из которых являются погрешности от смущенности и
статическая методическая, определяемые по формулам
m
СТ
Θ
Θ
=
σ
γ
, (3.2)
Θ
Θ−
=
Θ
m
СМ
γ
, (3.3)
где
m
Θ
и
σ
Θ
- математическое ожидание и среднеквадратическое
отклонение оценки.
Погрешность от смещенности характеризует систематическую, а
статическая методическая – случайную составляющие погрешности
определения характеристики по ее оценке.
Оценка, имеющая погрешность от смещенности, равной нулю,
называется несмещенной.
Обычно на величины погрешностей накладываются ограничения
сверху, обусловленные специфическими условиями эксплуатации объекта
исследования. При одинаковых ограничениях на величины погрешностей
возможны различные способы получения одной и той же оценки,
отличающиеся друг от друга простой технической реализацией и
оперативностью. Возникает необходимость выбрать такой из них, который
при заданных требованиях к оперативности был наиболее прост в
технической реализации.
Чтобы правильно решить эту задачу, рассмотрим различные способы
оценивания характеристик случайных процессов.
При этом основное внимание сосредоточим на оценке характеристик
стационарных случайных процессов. В природе стационарных процессов в
чистом виде не существует. Однако при определенных ограничениях на
длительность интервалов измерения и при известных требованиях к точности
измерения эти процессы можно считать практически стационарными.
Именно для этого класса процессов, удовлетворяющих условию
эргодичности, существует большое число различных способов статической
обработки.
3.1 Методы оценки одномерных моментных характеристик
Как уже было показано, составляющие объекта измерения
представляют собой случайные процессы. К одномерным характеристикам
случайного процесса
)(tX относятся начальные и центральные моменты
различных порядков. 
употребительными из которых являются погрешности от смущенности и
статическая методическая, определяемые по формулам


           γ        =
                        σ   Θ
                                ,                                  (3.2)
               СТ
                        m   Θ




           γ        =
                        m   Θ
                                −Θ
                                     ,                             (3.3)
               СМ           Θ

     где mΘ и σ Θ - математическое ожидание и среднеквадратическое
отклонение оценки.
     Погрешность от смещенности характеризует систематическую, а
статическая методическая – случайную составляющие погрешности
определения характеристики по ее оценке.
     Оценка, имеющая погрешность от смещенности, равной нулю,
называется несмещенной.
     Обычно на величины погрешностей накладываются ограничения
сверху, обусловленные специфическими условиями эксплуатации объекта
исследования. При одинаковых ограничениях на величины погрешностей
возможны различные способы получения одной и той же оценки,
отличающиеся друг от друга простой технической реализацией и
оперативностью. Возникает необходимость выбрать такой из них, который
при заданных требованиях к оперативности был наиболее прост в
технической реализации.
     Чтобы правильно решить эту задачу, рассмотрим различные способы
оценивания характеристик случайных процессов.
     При этом основное внимание сосредоточим на оценке характеристик
стационарных случайных процессов. В природе стационарных процессов в
чистом виде не существует. Однако при определенных ограничениях на
длительность интервалов измерения и при известных требованиях к точности
измерения эти процессы можно считать практически стационарными.
Именно для этого класса процессов, удовлетворяющих условию
эргодичности, существует большое число различных способов статической
обработки.

     3.1 Методы оценки одномерных моментных характеристик

     Как уже было показано, составляющие объекта измерения
представляют собой случайные процессы. К одномерным характеристикам
случайного процесса X (t ) относятся начальные и центральные моменты
различных порядков.




                                                                    118

Страницы