Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 143 стр.

     Таким образом, именно последнему способу следует отдать
предпочтение при оценивании моментов корреляционной функции
анализируемого процесса.

     4.4 Оценка интервала корреляции

     Под интервалом корреляции τ k случайного процесса X(t) понимается
тот интервал времени, на котором корреляционная функция этого процесса
практически отлична от нуля.
     Знание интервала корреляции позволяет правильно выбирать шаг
дискретизации во времени, параметры аппаратуры для оперативного анализа
характеристик этого процесса, обеспечивает возможность адаптации
алгоритмов обработки к свойствам анализируемого процесса и помогает
решению других важных технических задач.
     Выше (в первой части настоящего пособия) было показано, что
существует несколько формул для определения величины интервала
корреляции. Так, одной их них является следующая:
                   ∞
          τ k1 = ∫ ρ x (τ )dτ .
                   0



     Величина τ k1 есть не что иное как нормированный момент нулевого
порядка τ н 0 корреляционной функции. Поэтому для оценки величины τ k1
может применен любой из рассмотренных способов оценки величины
момента ν н 0 .
     Другой формулой, применяемой для определения интервала
корреляции, является следующая:
                   ∞

                   ∫ τρ    x   (τ )dτ
                                            ν1
          τ k2 =   0
                                        =      .
                   ∞
                                            ν0
                   ∫ρ  0
                           x   (τ )dτ


     Таким образом, для получения оценки τ k 2 необходимо определить уже
рассмотренными способами моменты корреляционной функции первого и
нулевого порядков.
     Более широкое распространение получил интервал корреляции,
определяемый по формуле
                   ∞
          τ k 3 = ∫ ρ x2 (τ )dτ .
                   0




                                                                    143