Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 148 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

148
−=
−=
=
ωττ
π
τ
ωττ
π
τ
ωτ
π
τ
cos
1
)(
sin
1
)(
cos
1
)(
2
2
1
0
h
h
h
. (5.10)
Эти импульсные характеристики не удовлетворяют условию
абсолютной интегрируемости и, следовательно, технически нереализуемы
соответствующие им фильтры. Отсюда следует вывод, что не может быть
решена задача получения несмещенных оценок спектральной плотности
мощности и ее производных.
Рисунок 40 – Блок-схема аппаратуры для оценки спектральных
характеристик
Для обеспечения возможности технического решения задач и
получения сколь угодно малых погрешностей от смещенности оценок
поступим так же, как и при оценке моментов корреляционной функции, т.е.
будем реализовывать фильтры с импульсными характеристиками вида
−=
−=
=
)(cos
1
)(
)(sin
1
)(
)(cos
1
)(
2
2
1
0
τωττ
π
τ
τωττ
π
τ
τωτ
π
τ
Hh
Hh
Hh
.
Здесь функция
)(
τ
H , как и ранее, определяется соотношением (4.40).
С помощью аппаратуры, блок – схема которой представлена на рисунке
39, поставленная задача решается следующим образом. На вход аппаратуры
подается анализируемый случайный процесс, а параметр фильтров, стоящих
в разных каналах, изменяются от минимального значения до максимального.
)(
0
τ
h
МУ БУ
)(
€
ω
x
S
)(
0
τ
h
МУ БУ
]
)(
€
[
ω
ω
∂
∂
x
S
)(
0
τ
h
МУ БУ
]
)(
€
[
2
2
ω
ω
∂
∂
x
S
)(tX
o
                           1        
               h0 (τ ) =       cos ωτ
                                    
                         π
                                    
                           1        
               h1 (τ ) = − τ sin ωτ  .                                          (5.10)
                           π        
                           1 2      
               h2 (τ ) = − τ cos ωτ 
                           π        

     Эти импульсные характеристики не удовлетворяют условию
абсолютной интегрируемости и, следовательно, технически нереализуемы
соответствующие им фильтры. Отсюда следует вывод, что не может быть
решена задача получения несмещенных оценок спектральной плотности
мощности и ее производных.

       o
      X (t )
                   h0 (τ )                    МУ   БУ          S€x (ω )



                   h0 (τ )                    МУ   БУ              ∂S€x (ω )
                                                               [             ]
                                                                     ∂ω

                   h0 (τ )                    МУ   БУ            ∂ 2 S€x (ω )
                                                               [              ]
                                                                    ∂ω 2



     Рисунок 40 – Блок-схема аппаратуры для оценки спектральных
характеристик

     Для обеспечения возможности технического решения задач и
получения сколь угодно малых погрешностей от смещенности оценок
поступим так же, как и при оценке моментов корреляционной функции, т.е.
будем реализовывать фильтры с импульсными характеристиками вида

                           1          
               h0 (τ ) =       cos ωτH (τ )
                                      
                     π
                                      
                       1              
           h1 (τ ) = − τ sin ωτH (τ )  .
                       π              
                       1 2            
           h2 (τ ) = − τ cos ωτH (τ )
                       π              
     Здесь функция H (τ ) , как и ранее, определяется соотношением (4.40).
      С помощью аппаратуры, блок – схема которой представлена на рисунке
39, поставленная задача решается следующим образом. На вход аппаратуры
подается анализируемый случайный процесс, а параметр фильтров, стоящих
в разных каналах, изменяются от минимального значения до максимального.
                                                                                   148

Страницы