Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

150
Необходимо, чтобы D
y
равнялась значению спектральной плотности на
частоте ω
0
)(
0
ω
x
S , для этого нужно, чтобы выполнялось условие
)()(
0
2
ωωδω
−=jW .
Это и есть идея метода фильтрации. Рассмотрим, что должен
представлять собой такой фильтр.
На рисунке 41 показан график зависимости квадрата модуля частотной
характеристики фильтра от частоты.
Такой идеальный фильтр технически реализовать не представляется
возможным, и вместо идеального фильтра с частотной характеристикой
W(jω) используем реальный, с частотной характеристикой W
р
(jω), но тогда
оценка будет принципиально меньше, чем уже полоса пропускания
∆
∆
=
ф
CM
C
ω
γ
; 0→∆
ф
ω
; 0→
CM
γ
;
фCM
C
ω
γ
∆
=
1
.
Рисунок 42– График амплитудно – частотной характеристики фильтра
для оценки СПМ по методу фильтрации
Статистическая методическая погрешность оценки спектральной
плотности мощности будет определяться такой же погрешностью оценки
дисперсии:
)(
yCTCT
D
γ
γ
=
.
Было показано, что статистическая методическая погрешность
CT
γ
оценки D
y
пропорциональна отношению
T
ky
τ
, т.е.
∆
2
1
2
0
)()(
ωωωδ
jW=−
     Необходимо, чтобы Dy равнялась значению спектральной плотности на
частоте ω0 S x (ω 0 ) , для этого нужно, чтобы выполнялось условие

                     2
           W ( jω ) = δ (ω − ω 0 ) .

     Это и есть идея метода фильтрации. Рассмотрим, что должен
представлять собой такой фильтр.
     На рисунке 41 показан график зависимости квадрата модуля частотной
характеристики фильтра от частоты.
     Такой идеальный фильтр технически реализовать не представляется
возможным, и вместо идеального фильтра с частотной характеристикой
W(jω) используем реальный, с частотной характеристикой Wр(jω), но тогда
оценка будет принципиально меньше, чем уже полоса пропускания

                         ∆ω ф
           γ CM = C             ; ∆ω ф → 0 ; γ CM → 0 ; γ CM = C1 ∆ω ф .
                          ∆

                                    2
         δ (ω − ω 0 ) = W ( jω )




                                              1
                                             2∆




      Рисунок 42– График амплитудно – частотной характеристики фильтра
для оценки СПМ по методу фильтрации

     Статистическая методическая погрешность оценки спектральной
плотности мощности будет определяться такой же погрешностью оценки
дисперсии:

           γ CT = γ CT ( D y ) .

     Было показано, что статистическая методическая погрешность γ CT
                                                      τ ky
оценки Dy пропорциональна отношению                          , т.е.
                                                       T
                                                                           150

Страницы