Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 151 стр.

                                             τ ky
             γ CT = γ CT ( D y ) = C                 .
                                                 T

                                                                            const
      С другой стороны, τ ky ∆ω cy = const , τ ky =                               .
                                                                            ∆ω cy

      Так как фильтр узкополосный, то

                      const                      1
             τ ky =         , тогда γ CT = C 2        ,
                      ∆ω ф                     ∆ω Ф T

     где Т – постоянная времени фильтра.
           Чем больше Т, тем меньше методическая статистическая
погрешность. При уменьшении полосы пропускания ∆ω ф уменьшается
погрешность от смещенности, но увеличивается статистическая
методическая погрешность. Поэтому для выбора характеристик фильтра
лучше использовать среднеквадратическую погрешность
                                                          2
                                               ∆ω ф               1
             γ кв = γ   2
                             +γ     2
                                         = C 
                                             2
                                                          + C 22
                                                                        .                   (5.14)
                                               ∆ω c              ∆ω ф T
                        CM          CT      1
                                                         

     Т.е. существует некоторая оптимальная полоса пропускания ∆ω ф ,
значение которой можно выбирать, исходя из заданной квадратической
погрешности, а значение Т определяют исходя из заданной погрешности от
смещенности.
     Другим способом оценки спектральной плотности мощности является
так   называемый     косвенный    способ         (по имеющейся   оценке
автокорреляционной функции) или метод Блекмана-Тьюки.
     Пусть имеем оценку автокорреляционной функции R€x (τ ) , требуется
получить оценку спектральной плотности S€x (ω ) .
     Можно записать
                                   ∞                              ∞
                            1                                 1
             S x (ω ) =
                           2π      ∫ R x (τ ) cos ωτdτ =
                                   −∞
                                                              π   ∫R
                                                                  0
                                                                       x   (τ ) cos ωτdτ .   (5.15)


      Оценку            R€x (τ )        получаем   как  последовательность отсчетов
R€x (0), R€x (∆),..., R€x (( N − 1)∆) , т.е. имеется принципиально конечное число
отсчетов оценки АКФ. Интеграл приближенно можно переписать




                                                                                               151